九年级上册数学期末试卷附答案解析
九年级数学上册期末试卷(含答案) 一.选择题(共12小题，每小题4分，满分48分) 1.若x：y=6：5，则下列等式中不正确的是( ) A. B. C. D. 2.二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于( ) A.2：3：5 B.4：9：25 C.4：10：25 D.2：5：25 4.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是( ) A. B. C. D. 5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是( ) A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2 6.二次函数y=ax2﹣2x﹣3(a<0)的图象一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限. 7.在下列命题中，正确的是( ) A.三点确定一个圆 B.圆的内接等边三角形只有一个 C.一个三角形有且只有一个外接圆 D.一个四边形一定有外接圆 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，下列结论： (1)c<0; (2)b>0; (3)4a+2b+c>0; (4)(a+c)2 其中不正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是( ) A.4cm B.5cm C.10cm D.40cm 10.抛物线y=﹣(x﹣2)2+1经过平移后与抛物线y=﹣(x+1)2﹣2重合，那么平移的方法可以是( ) A.向左平移3个单位再向下平移3个单位 B.向左平移3个单位再向上平移3个单位 C.向右平移3个单位再向下平移3个单位 D.向右平移3个单位再向上平移3个单位 11.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( ) A. B. C. D. 12.如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止.设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共6小题，每小题4分，满分24分) 13.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为__________. 14.如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=__________度. 15.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A.B.C.D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为__________. 16.如图，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为__________. 17.如图，A.D.E是⊙O上的三个点，且∠AOD=120°，B.C是弦AD上两点，BC= ，△BCE是等边三角形.若设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式是__________. 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD.CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF.给出以下四个结论：① ;②FG= FB;③AF= ;④S△ABC=5S△BDF，其中正确结论的序号是__________.
九年级上数学期末试卷及答案参考
一、选择题（本题10个，每小题3分，共30分）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正五边形 D． 正方形
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选D．
点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．若△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（ ）
A． 1： B． 1：4 C． 4：1 D． ：1
考点： 相似三角形的性质．
分析： 由△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答： 解：∵△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：1： ．
故选A．
点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
3．（3分）（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A． 必然事件 B． 随机事件 C． 确定事件 D． 不可能事件
考点： 随机事件．
分析： 根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．
解答： 解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，
故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．
故选B．
点评： 本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
4．如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
考点： 弧长的计算．
专题： 压轴题．
分析： 根据弧长公式l= ，即可求解．
解答： 解：设圆心角是n度，根据题意得
= ，
解得：n=60．
故选：C．
点评： 本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题．
5．一元二次方程x2﹣2x=m总有实数根，则m应满足的条件是（ ）
A． m＞﹣1 B． m=﹣1 C． m≥﹣1 D． m≤1
考点： 根的判别式．
专题： 计算题．
分析： 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可．
解答： 解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0总有实数根，
∴△=4+4m≥0，
解得：m≥﹣1，
故选C
点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程有实数根即为根的判别式大于等于0．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． a＞0
B． 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根
C． c＜0
D． 当x≥0时，y随x的增大而减小
考点： 二次函数的性质．
专题： 数形结合．
分析： 根据抛物线开口方向对A进行判断；根据抛物线顶点坐标对B进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对C进行判断；根据二次函数的性质对D进行判断．
解答： 解：A、抛物线开口向下，则a＜0，所以A选项错误；
B、因为抛物线当x=1时，二次函数有值3，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根为x1=x2=1，所以B选项正确；
C、抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c＞0，所以C选项错误；
D、当x＞1时，y随x的增大而减小，所以D选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ），对称轴直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣ 时，y随x的增大而减小；x＞﹣ 时，y随x的增大而增大；x=﹣ 时，y取得最小值 ，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣ 时，y随x的增大而增大；x＞﹣ 时，y随x的增大而减小；x=﹣ 时，y取得值 ，即顶点是抛物线的点．
7．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= （k为常数，k≠0），其图象如图所示，那么当V≥6m3时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）的取值范围是（ ）
A． ρ≤1.5kg/m3 B． 0kg/m3＜ρ＜1.5kg/m3
C． ρ≥1.5kg/m3 D． ρ＞1.5kg/m3
考点： 反比例函数的应用．
分析： 由图象可知，反比例函数图象经过点（6，1.5），利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值，然后根据V≥6m3求解即可．
解答： 解：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为ρ= ，
则1.5= ，
解得k=9，
所以解析式为：ρ= ，
当V=6时，求得ρ=1.5，
故选B．
点评： 此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．
8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，根据场地和时间等条件，计划共安排28场比赛．设比赛组织共邀请x对参加比赛，则依题意可列方程为（ ）
A． x（x﹣1）=28 B． x（x+1）=28 C． x（x﹣1）=28 D． x（x+1）=28
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
分析： 设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排28场比赛，列方程即可．
解答： 解：设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，
由题意得， x（x﹣1）=28．
故选A．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为（ ）
A． 16 B． 4 C． D．
考点： 圆周角定理；勾股定理．
分析： 首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACD=90°，又由圆周角定理，可得∠D=∠B=60°，然后利用三角函数，求得⊙O的直径AD的长度．
解答： 解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠B=60°，AC=8，
∴AD= = ．
故选D．
点评： 此题考查了圆周角定理以及三角函数．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
10．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y= （k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A． S的值增大 B． S的值减小
C． S的值先增大，后减小 D． S的值不变
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
专题： 计算题．
分析： 作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB= |k|，所以S=2k，为定值．
解答： 解：作PB⊥OA于B，如图，
则OB=AB，
∴S△POB=S△PAB，
∵S△POB= |k|，
∴S=2k，
∴S的值为定值．
故选D．
点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y= 图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： y=﹣ ．
考点： 反比例函数的性质．
专题： 开放型．
分析： 根据反比例函数的性质可得k＜0，写一个k＜0的反比例函数即可．
解答： 解：∵图象在第二、四象限，
∴y=﹣ ，
故答案为：y=﹣ ．
点评： 此题主要考查了反比例函数 （k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
12．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，当AD= 时，△ABC∽△ACD．
考点： 相似三角形的判定．
分析： 根据相似三角形的对应边成比例即可得出AD的长．
解答： 解：∵△ABC∽△ACD，AB=8，AC=6，
∴ = ，即 = ，
解得AD= ．
故答案为： ．
点评： 本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
13．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 3 ．
考点： 根与系数的关系．
专题： 计算题．
分析： 根据根与系数的关系得到﹣2•x1=﹣6，然后解一次方程即可．
解答： 解：设方程另一个根为x1，根据题意得﹣2•x1=﹣6，
所以x1=3．
故答案为3．
点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．
14．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为 8 ．
考点： 利用频率估计概率．
分析： 首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案．
解答： 解：球的总数：4÷0.2=20（个），
2+4+6+b=20，
解得：b=8，
故答案为：8．
点评： 此题主要考查了概率和条形统计图，关键是掌握概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
15．把抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 y=﹣2（x+1）2﹣2 ．
考点： 二次函数图象与几何变换．
专题： 几何变换．
分析： 先确定抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
解答： 解：抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y=﹣2（x+1）2﹣2．
故答案为y=﹣2（x+1）2﹣2．
点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
16．如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点A与点O′，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为 3π﹣ ．
考点： 扇形面积的计算．
分析： 连接AE，作ED⊥AB于点D，S扇形﹣S△ADE，即可求得弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积，则阴影部分的面积即可求得．
解答： 解：连接AE，作ED⊥AB于点D．
∵AE=AB=2AD，
∴∠AED=30°，
∴∠EAB=60°，
∴S扇形= = π，
在直角△ADE中，DE= = = ，则S△ADE= × × = ，
则弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积是： π﹣ ，
则S阴影=2（ π﹣ ）=3π﹣ ．
故答案是：3π﹣ ．
点评： 本题考查了扇形的面积的计算，正确理解不规则的图形的面积转化为规则图形的面积的和、差计算，是关键．
三、解答题（共72题）
17．解下列方程
（1）x2+10x=3
（2）6+3x=x（x+2）
考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
专题： 计算题．
分析： （1）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
解答： 解：（1）配方得：x2+10x+25=28，即（x+5）2=28，
开方得：x+5=±2 ，
解得：x1=2 ﹣5，x2=﹣2 ﹣5；
（2）方程变形得：3（x+2）﹣x（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（3﹣x）=0，
可得x+2=0或3﹣x=0，
解得：x1=﹣2，x2=3．
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．在如图所示网格图中，已知△ABC和点M（1，2）
（1）在网格中以点M为位似中心，画出△A′B′C′，使其与△ABC的位似比为1：2．
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
考点： 作图-位似变换．
分析： （1）利用位似图形的性质结合位似比的位置得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用所画图形得出各对应点坐标．
解答： 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）如图所示：A′（2，4），B′（3，2），C′（6，3）．
点评： 此题主要考查了位似变换，得出对应点位置是解题关键．
19．如图，一次函数y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y= （k≠0）交于点C，A点坐标为（2，0），B点是线段AC的中点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式，
（2）根据图象写出，在第二象限内，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： （1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得b的值，可得到一次函数解析式，则可求得B点坐标，结合中点，可求得C点坐标，代入反比例函数解析式可求得k的值，可得到反比例函数解析式；
（2）可先求得两函数图象另一交点坐标，结合图象可得到一次函数图象在反比例函数图象的下方对应的x的取值，可得到答案．
解答： 解：
（1）∵一次函数图象过A点，
∴0=﹣2+b，解得b=2，
∴一次函数解析式为y=﹣x+2，
∴B点坐标为（0，2），
又B为线段AC的中点，
如图，过点C作CD⊥x轴，
由中位线定理可知CD=2OB=4，
即C点纵坐标为4，又C点在一次函数图象上，
代入可得4=﹣x+2，解得x=﹣2，
∴C点坐标这（﹣2，4），
又C点在反比例函数图象上，
∴k=﹣2×4=﹣8，
∴反比例函数解析式为y=﹣ ；
（2）联立两函数解析式可得 ，解得 或 ，
∴两函数图象的另一交点坐标为（4，﹣2），
当一次函数值小于反比例函数值时，即一次函数图象在反比例函数图象的下方，
结合图象可知x的取值范围为：﹣2＜x＜0或x＞4．
点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式和函数交点，求得C点坐标是求反比例函数解析式的关键，求得另一个交点坐标是（2）的关键．注意数形结合思想的应用．
20．双十一期间，某商厦为了促销，将两张形状完全相同的图片（如图1）从中间剪开，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起（如图2），放到一个暗箱中，如果顾客在该商厦一次购物满300元，就可以获得一次抽奖机会，其规则是：从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，如果抽出的两张小图片恰好能合成一张完整的图片，则可以返还20元的购物券，问：一次抽奖，顾客获得购物券的概率是多少？
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先设四张小图片分别用A，a，B，b表示，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与一次抽奖，顾客获得购物券的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，一次抽奖，顾客获得购物券有4种情况，
∴一次抽奖，顾客获得购物券的概率是： = ．
点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．某商场经营某种电子产品，平均每天可销售30件，每件盈利50元为了实现每天的平均利润增长40%的目标，该商场的市场都经过调查得知，若每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件该电子产品．问：每件商品降价多少元时，商场可以实现所提出的利润增长目标？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 分别表示出单件的利润和销售量，利用单件利润×销售量=总利润列出方程求解．
解答： 解：设每件商品降价x元时，商场可以实现利润增长目标．
由题意得：（50﹣x）（30+2x）=30×50×140%，
解得：x=20或x=15．
答：当每件商品降价20元或15元时，商场可以实现所提出的利润增长目标．
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，交AC于点G，过点D作DE⊥AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=13，BC=10．求AE的长．
考点： 切线的判定．
分析： （1）首先连接OD，由AB=AC，OB=OD，易得∠ABD=∠ODB=∠C，继而可得OD∥AC，然后由DE⊥AC，证得DE⊥OD，则可得直线EF与⊙O相切．
（2）首先连接AD，由圆周角定理，可得∠ADB=90°，然后由三线合一，可求得BD的长，再由勾股定理，求得AD的长，易证得△AED∽△ADC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答： 解：（1）直线EF与⊙O相切．
理由：连接OD，
∵AB=AC，OB=OD，
∴∠ABC=∠C，∠OBD=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴直线EF与⊙O相切．
（2）连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=DC= BC=5，
∴AD= = =12，
∵∠DAC=∠DAC，∠ADC=∠AED=90°，
∴△AED∽△ADC，
∴ ，
即 ，
解得：AE= ．
点评： 此题考查了切线的性质与判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
23．【实验观察】
（1）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为10），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1
（2）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为100），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．
【猜想验证】根据上面活动给你的启示，猜想，如果两个正乘数的和为m（m＞0），你认为两个乘数分别为多少时，两个乘数的乘积？用所学知识说明你的猜想的正确性．
【拓展应用】小明欲制作一个四边形的风筝（如图所示），他想用长度为1.8m的竹签制作风筝的骨架AB与CD（AB⊥CD），为了使风筝在空中能获得更大的浮力，他想把风筝的表面积（四边形ADBC的面积）制作到．根据上面的结论，求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时，风筝的表面积能达到？
考点： 二次函数的应用．
分析： （1）由列举法就可以得出5×5=25；
（2）同样由列举法可以得出50×50=2500；
猜想验证，当两个数的和为m时，当两个数分别为 时，乘积．设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，就有n=x（m﹣x），由二次函数的性质就可以求出结论；
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由三角形的面积公式就可以得出结论．
解答： 解：（1）由题意，得
1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25
6×4=24，7×3=21，8×2=16，9×1=9，
∴5×5=25，
答：5×5=25的乘积；
（2）由题意，得
…45×55=2475，46×54=2484，47×53=2491，48×52=2496，49×51=2499，50×50=2500，
51×49=2499，52×48=2496，53×47=2491，54×46=2484，55×45=2475…．
∴50×50=2500，
答：50×50=2500的乘积；
猜想验证，若两个数的和为m，当两个数分别为 时，乘积．
理由：设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，由题意，得
n=x（m﹣x），
n=﹣x2+mx，
n=﹣（x﹣ ）2+ ；
∴a=﹣1＜0，
∴当x= 时，n= ．
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由题意，得
w=a（1.8﹣a），
w=﹣a2+1.8a，
w=﹣（a﹣0.9）2+0.81，
∴a=﹣1＜0，
∴a=0.9时，w=0.81，
∴当AB=CD=0.9时，风筝的表面积能达到．
点评： 本题考查了列举法的运用，二次函数的运用，二次函数的顶点式的运用，二次函数解实际问题的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
24．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）
考点：几何变换综合题．
分析： （1）根据旋转的性质画出图形即可；
（2）连接M'N，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答即可；
（3）将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答．
解答： 解：（1）旋转后的△A'CM'如图1所示：
（2）连接M'N，
∵△ABC与△DCE为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=45°，
∴∠A=∠CBA=45°，∠ACM+∠BCN=45°，
∵△BCM'是由△ACM旋转得到的，
∴∠BCM'=∠ACM，CM=CM'，AM=BM'，∠CBM'=∠A=45°，
∴∠M'CN=∠MCN=45°，∠NBM'=90°，
∵CN=CN，
在△MCN与△M'CN中，
，
∴△MCN≌△M'CN（SAS），
∴MN=M'N，
在RT△BM'N中，根据勾股定理得：M'N2=BN2+BM'2，
∴MN2=AM2+BN2；
（3）如图2，将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，
则△AC'C是等腰直角三角形，C'D=3，
∵∠C'=∠ACB=45°，
∴C'，D'，B，C均在同一直线上，
在△DAB与△D'AB中，
，
∴△DAB≌△D'AB（SAS），
∴DB=D'B，
在RT△BCD'中，
∵BC=4，CD=3，
∴DB=5，
∴CC'=12，
∴AC=6 ．
点评： 此题考查几何变换问题，关键是根据旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定和性质解答．
九年级上册物理期末考到哪里
考到电能与电功率，一、磁现象： 1、磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质的性质（吸铁性） 2、磁体：定义：具有磁性的物质 分类：永磁体分为天然磁体、人造磁体 3、磁极：定义：磁体上磁性的部分叫磁极。（磁体两端中间最弱） 种类：水平面自由转动的磁体，指南的磁极叫南极（S），指北的磁极叫北极（N） 作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 4、磁化：①定义：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。 ②钢和软铁的磁化：软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。 二、磁场： 1、定义：磁体周围存在着的物质，它是一种看不见、摸不着的特殊物质。 2、基本性质：磁场对放入其中的磁体产生力的作用。磁极间的相互作用是通过磁场而发生的。 3、方向规定：在磁场中的某一点，小磁针北极静止时所指的方向（小磁针北极所受磁力的方向）就是该点磁场的方向。 4、磁感应线： ①定义：在磁场中画一些有方向的曲线。任何一点的曲线方向都跟放在该点的磁针北极所指的方向一致。 ②方向：磁体周围的磁感线都是从磁体的北极出来，回到磁体的南极。 5、磁极受力：在磁场中的某点，北极所受磁力的方向跟该点的磁场方向一致，南极所受磁力的方向跟该点的磁场方向相反。 6、分类： 7、地磁场： ①定义：在地球周围的空间里存在的磁场，磁针指南北是因为受到地磁场的作用。 ②磁极：地磁场的北极在地理的南极附近，地磁场的南极在地理的北极附近。 ③磁偏角：首先由我国宋代的沈括发现。 8、电流的磁场： ①奥斯特实验：通电导线的周围存在磁场，称为电流的磁效应。该现象在1820年被丹麦的物理学家奥斯特发现。该现象说明：通电导线的周围存在磁场，且磁场与电流的方向有关。 ②通电螺线管的磁场：通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场一样。其两端的极性跟电流方向有关，电流方向与磁极间的关系可由安培定则来判断。 ③应用：电磁铁 三、电磁感应： 1、学史：英国物理学家法拉第发现。 2、感应电流： 导体中感应电流的方向，跟运动方向和磁场方向有关。 4、应用交流发电机 5、交流电和直流电： 四、磁场对电流的作用： 1、通电导体在磁场里受力的方向，跟电流方向和磁场方向有关。 2、应用直流电动机 2.初三物理期末上册考点 一、电功： 1、定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。 2、实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程。 3、规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。 4、计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：W=I2Rt=U2t/R 5、单位：国际单位是焦耳（J）常用单位：度（kwh）1度=1千瓦时=1kwh=3。6106J 6、测量电功： ⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。 ⑵电能表上220V5A3000R/kwh等字样，分别表示：电电能表额定电压220V；允许通过的电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数：电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。 二、电功率： 1、定义：电流在单位时间内所做的功。 2、物理意义：表示电流做功快慢的物理量灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小。 3、电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R 4、单位：国际单位瓦特（W）常用单位：千瓦（kw） 5、额定功率和实际功率： ⑴额定电压：用电器正常工作时的电压。 额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额=U额I额=U2额/R ⑵1度的规定：1kw的用电器工作1h消耗的.电能。 P=W/t可使用两套单位：W、J、s、kw、kwh、h 6、测量：伏安法测灯泡的额定功率： ①原理：P=UI ②电路图： 三电热 1、实验：目的：研究电流通过导体产生的热量跟那些因素有关。 2、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 3、计算公式：Q=I2Rt（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：Q=UIt=U2t/R=W=Pt 4、应用电热器 四生活用电 （一）家庭电路： 1、家庭电路的组成部分：低压供电线（火线零线）电能表、闸刀开关、保险丝、用电器、插座、灯座、开关。 2、家庭电路的连接：各种用电器是并联接入电路的，插座与灯座是并联的，控制各用电器工作的开关与电器是串联的。 3、家庭电路的各部分： ⑴低压供电线： ⑵电能表： ⑶闸刀（空气开关）： ⑷保险盒： ⑸插座： ⑹用电器（电灯）开关： （二）家庭电路电流过大的原因： 原因：发生短路、用电器总功率过大。 （三）安全用电： 安全用电原则：不接触低压带电体不靠近高压带电体 3.初三物理期末上册考点 一、电流 1、形成：电荷的定向移动形成电流 2、方向的规定：把正电荷移动的方向规定为电流的方向。 3、获得持续电流的条件： 电路中有电源电路为通路 4、电流的三种效应。 （1）、电流的热效应。 （2）电流的磁效应。 （3）电流的化学效应。 5、单位： （1）国际单位：A （2）常用单位：mA、A （3）换算关系：1A=1000mA1mA=1000A 6、测量： （1）仪器：电流表， （2）方法： ①电流表要串联在电路中； ②电流要从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针反偏。 ③被测电流不要超过电流表的测量值。 ④绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上，原因电流表相当于一根导线。 二、导体和绝缘体： 1、导体：定义：容易导电的物体。 常见材料：金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液 导电原因：导体中有大量的可自由移动的电荷 2、绝缘体：定义：不容易导电的物体。 常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。 不易导电的原因：几乎没有自由移动的电荷。 3、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可变为导体。 三、电路 1、组成： ①电源 ②用电器 ③开关 ④导线 2、三种电路： ①通路：接通的电路。 ②开路：断开的电路。 ③短路：电源两端或用电器两端直接用导线连接起来。 3、电路图：用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。 4、连接方式： 串联并联 定义把元件逐个顺次连接起来的电路把元件并列的连接起来的电路 特征电路中只有一条电流路径，一处段开所有用电器都停止工作。电路中的电流路径至少有两条，各支路中的元件独立工作，互不影响。 开关 作用控制整个电路干路中的开关控制整个电路。支路中的开关控制该支路。 电路图 实例装饰小彩灯、开关和用电器家庭中各用电器、各路灯 4.初三物理期末上册考点 一、温度 1、定义：温度表示物体的冷热程度。 2、单位： ①国际单位制中采用热力学温度。 ②常用单位是摄氏度（℃）规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度为0度，沸水的温度为100度，它们之间分成100等份，每一等份叫1摄氏度某地气温—3℃读做：零下3摄氏度或负3摄氏度 ③换算关系T=t+273K 3、测量温度计（常用液体温度计） 温度计的原理：利用液体的热胀冷缩进行工作。 分类及比较： 分类实验用温度计寒暑表体温计 用途测物体温度测室温测体温 量程—20℃～110℃—30℃～50℃35℃～42℃ 分度值1℃1℃0。1℃ 所用液体水银煤油（红）酒精（红）水银 特殊构造玻璃泡上方有缩口 使用方法使用时不能甩，测物体时不能离开物体读数使用前甩可离开人体读数 常用温度计的使用方法： 使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度；并认清温度计的分度值，以便准确读数。使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 二、物态变化 填物态变化的名称及吸热放热情况： 1、熔化和凝固 ①熔化： 定义：物体从固态变成液态叫熔化。 晶体物质：海波、冰、石英水晶、非晶体物质：松香、石蜡玻璃、沥青、蜂蜡 食盐、明矾、奈、各种金属 熔化图象： ②凝固： 定义：物质从液态变成固态叫凝固。 凝固图象： 2、汽化和液化： ①汽化： 定义：物质从液态变为气态叫汽化。 定义：液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象叫蒸发。 影响因素： ⑴液体的温度； ⑵液体的表面积 ⑶液体表面空气的流动。 作用：蒸发吸热（吸外界或自身的热量），具有制冷作用。 定义：在一定温度下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。 沸点：液体沸腾时的温度。 沸腾条件： ⑴达到沸点。 ⑵继续吸热 沸点与气压的关系：一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高 ②液化：定义：物质从气态变为液态叫液化。 方法： ⑴降低温度； ⑵压缩体积。 3、升华和凝华： ①升华定义：物质从固态直接变成气态的过程，吸热，易升华的物质有：碘、冰、干冰、樟脑、钨。 ②凝华定义：物质从气态直接变成固态的过程，放热 5.初三物理期末上册考点 能量与做功 1、做功 物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功。 2、做功的两个必要的因素 （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。 3、功的计算方法 定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：功=力×距离，即W=F·s 杠杆 1、杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。 2、杠杆要素： （1）支点：杠杆绕着转动的点 （2）动力：使杠杆转动的力 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力 （4）动力臂：从支点到动力的作用线的距离 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离 3、杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂或写作：F1L1=F2L2 4、三种杠杆： （1）省力杠杆：L1>L2 （2）等臂杠杆：L1=L2，平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平、定滑轮） 5、定滑轮特点：不省力，但能改变动力的方向。（实质是个等臂杠杆） 电流 1、两种电荷：用绸子摩擦的玻璃棒带的电荷叫正电荷；把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷； 2、基本性质：同中电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 3、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电，或者说带了电荷； 4、验电器：用途：用来检验物体是否带电；原理：同种电荷相互排斥； 5、摩擦起电 （1）原因：不同物体的原子核束缚电子的本领不同； （2）摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电。
九年级物理上学期期末试题
随着九年级物理期末考的日益临近,为巩固基础知识,提高解题能力,做试卷、讲试卷成了课堂的主旋律。下面是我为大家整编的，大家快来看看吧。 九年级物理上期末试题 一、填空题每空1分，共14分 1.进入刚装修完的房屋中，我们常常会感到一种刺鼻的气味，这气味主要来自装修材料中的甲醛，这种物质对人体有害。这说明甲醛分子在做__________________运动，这种运动会随气温的升高而______选填“加剧”或“减缓”。 2.如图1甲所示的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的铭牌上标有“100Ω 0.5A”字样，图乙为R1的I-U影象，则R1的阻值为_______Ω。当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为__ ____Ω。为 了不损坏滑动变阻器，R2接入电路的阻值应不小于______ Ω。 3.明明家所用的电能表如图2所示，该电能表的转盘每转1800转时，电路中消耗的电能为 ______Kw•h;若他家电能表上月底的示数为 ，本月底的示数如图2表盘所示，如果他家当地的电费为0.6元/ Kw•h ，则明明家本月应付电费______元。 4.将R1=12Ω，R2=6Ω两电阻串联在一电源上，消耗的功率之比P1︰P2=______，此时电路中消耗的总功率为P串;再将它们并联后接入同一电源上，此时电路中消耗的总功率为P并，则P串︰P并= ________。 5.如图3所示，质量均为m的磁环A、B套在同一根圆光滑木杆上，由于磁极间的 相互作用，A磁环悬浮，则B磁环对A磁环的作用力F______mg 选填“>”“<”或“=”;若B磁环底面是N极，则A磁 环上表面的磁极是______极。 6.如图4所示，闭合开关，通电螺线管的上端磁极为 ______极，将滑动变阻器的滑片向右移动，弹簧将______ 填“伸长”或“缩短”。如果用电流表代替虚线框内的仪器，并将螺线管的铁芯抽出，然后将条形磁铁迅速插入线圈中，与它相连的电流表的指标发生偏转，这是_________现象。 二、选择题每小题2分共16分，第7~12题每小题只有一个选项符合题目要求;第 13~14题，每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得2分，只有一 个且正确的得1分，有错的得0分 7.下列说法正确的是 A.物体的内能增加，则一定是外界对物体做了功 B.物体的温度升高，则一定是从外界吸收了热量 C..内能是物体内所有分子动能和势能的总和 D..物体的温度越高，含有的热量越多 8.举重比赛有甲、乙、丙三个裁判，其中甲为主裁判，乙和丙为副裁判。若裁判 认定杠铃已被举起，就按一下自己的按钮。要求主裁判和至少一个副裁判都按下自己前 面的按钮时，指示杠铃被举起的灯泡L才亮，以下符合这一要求的电路是 9.下列物理量中 ，其单位以英国物理学家焦耳名字命名的是 A.电流 B.电功 C.电阻 D.电功率 10.如图6所示的奥斯特实验证明了 A.电流的周围存在着磁场 B.电流在磁场中会受到力的作用 C.导线做切割磁感线运动时会产生电流 D.小磁针在没有磁场时也会转动 11.如图7所示的四个实验中，能够说明发电机原理的是 12.为了探究电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关，聪聪同学使用两个相同的大铁钉绕制成电 磁铁进行实验，如图8所示。则下列说法中正确的是 A.要使电磁铁的磁性增强，滑片向右滑动 B.线圈串联是为了研究磁性强弱与电流的关系 C.若将两电磁铁靠近，它们会互相排斥 D.用电磁铁吸引大头针的数目，显示它的磁性强弱 13.双选如图9所示的电路中，电源电压U=12V，定值电阻R0=8Ω，R是最大电阻为20Ω的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时， 下列说法正确的是 A.R连入电路的电阻可能为16Ω B.R连入电路的电阻可能为4Ω C.R0消耗的功率可能为4W D.R0消耗的功率可能为10W 14.双选 在如图10所示的电路中，磁敏电阻R的阻值随磁场的增强而明显减 小，将螺线管一端靠近磁敏电阻R，闭合开关S1、S2，下列说法正确的是 A.螺线管左端为S极，右端为 N极 B..当R1滑片向左滑动时，电压表示数减少 C. 当R1滑片向右滑动时，电压表示数增大 D.在螺线管中插入铁芯，电压表示数减小 三、作图题每题2分，共4分 15.请在图11中标出磁感线的方向及小磁针的N极。 16.将图 12中的电磁铁连入你设计的电路中在方框内完成。 要求：⑴电路能改变电磁铁的强弱。 ⑵使小磁针静止时如图12所示。 四、实验探究题 17题4分，18题6分，19题8分，共18分 17.为探究“影响电磁铁磁 性强弱的因素”，小明用电池电压一定、滑动变阻器、 数量较大的大头针、铁钉以及较长导线为主要器材，进行如图13所示的简易实验。 ⑴他将导线绕在铁钉上制成简易电磁铁，并巧妙地通过____________ ___________ 来显示电磁铁磁性的强弱，下面的实验也用这种方法的是________。 A.认识电压时，我们可以用水压来类比 B.用光线来描述光通过的路径 C.把敲响的音叉接触水面，看有没有溅起水花，来判断音叉有没有振动 D.用斜面小车研究阻力对物体运动的影响 ⑵连线好电路，使变阻器连入电路的阻值较大，闭合开关，观察到图甲所示的情景; 接着移动变阻器滑片，使其连入电路 的阻值变小，观察到图乙所示的情景，比较图甲和乙，可知________图中的电流较小，从而发现，通过电磁铁的电流 越_____ 选填“大” 或“小” 磁性越强。 18.如图14所示,将一根导体棒ab的两端用细导线与灵敏电流计组成一个闭合电路， 并用绝缘细线悬挂起来放在U形磁铁的磁场中。 ⑴让导体棒ab水平向左运动时，灵敏电流计指标向右偏转;导体棒ab水平向右运动时，指标向左偏转，说明感应电流的方向与______________有关; ⑵让导体棒ab水平向右缓慢运动时，灵敏电流计的指标向左偏转的角度较小;导体棒ab水平向右快速运动时，灵敏电流计的指标向左偏转的角度较大，说明感应电流的大小与_____________有关; ⑶让导体棒a b沿竖直方向上下运动时，电路中________感应电流产生; ⑷下列电器中，应用电磁感应原理制成的是_____________。 A.电铃 B.电风扇 C.动圈式话筒 D.动圈式扬声器 19.明明用如图15甲所示的实验装置测小灯泡的电功率及其与电阻的关系。 ⑴请你帮他用笔画线代替导线连线实物电路，导线不允许交叉。 ⑵明明同学连线好电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表的指标几乎不偏转，电压表有示数，且接近电源电压，你认为该电路故障可能是_____________。 ⑶该同学排除电路故障后，完成实验并将实验资料绘制成图线，如图15乙所示，当小灯泡两端的电压为2.0V时，小灯泡的功率为________W。 ⑷明明同学从实验中绘制的影象中，小灯泡的实际功率和电阻均很容易得出，且功率越大电阻也越大，你认为原因可能是_____________________________________。 五、综合应用题每题9分，共18分 20.一电饭煲铭牌上标有 “220V 1100W”的字样。 ⑴电饭煲正常工作时，它的电阻是________Ω; ⑵电饭锅中装入2kg温度为20℃的水，若把这些水加热到80℃，至少消耗多少电能? [c水=4.2×103J/kg•℃] ⑶为加热这些水到80℃，电饭锅正常工作了10min，它产生了多少热量? ⑷上述⑶题中的能量大于⑵题中的能量，请简述一条理由___________________。 21.如图16是某课外活动小组设计的小台灯电路图。S为单刀双掷开关，电源电压 为12V，且保持不变，小灯泡的额定功率是6W，电阻R的阻值为6Ω，当开关S接“2”时， 小灯泡恰好正常发光，若灯丝电阻不变，试求： 1小灯泡的额定电流和灯丝的 电阻各是多少? 2开关S接“1”时，电阻R的功率是多少?1min内R产生多少热量? 下一页分享>>> 答案
