人教版高二数学上册必修3《随机事件的概率》教案
人教版高二数学上册必修3《随机事件的概率》教案 一、教学目标： (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现的规律性; (3)了解概率的统计定义及概率的性质; (4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 二、重点与难点： (1)教学重点：1、事件的分类;2、概率的定义;3、概率的性质 (2)教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性. 三、学法与教学用具： 1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件;通过观察实验数据，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性; 2、教学用具：硬币一枚，计算机及多媒体教学. 四、教学过程 (一)、介绍概率论的由来。(问题引入) 概率论产生于十七世纪，,但数学家们思考概率论问题的源泉，却来自于赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。 问：赌本应该如何分法才合理 " 这位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。 我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情? (二)、新课讲授 1、学生自学第132 页的内容，回答下列问题：①事件分成三类：②这三类事件的主要区别 板书： 事件的分类：必然事件：在一定条件下必然要发生的事件; 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件; 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。 练习： (1)判断下列事件是什么事件 (1)导体通电时，发热; (2)抛一石块，下落; (3)在标准大气压下且温度低于00C时,冰融化; (4)在常温下，铁熔化; (5)掷一枚硬币，出现正面向上; (6)姚明投篮一次，进球。 (2)课本第 134 页 的练习1 2、(幻灯片显示)：硬币、乒乓球质量检查、种子发芽三个实验数据，学生通过观察发现概率的存在规律：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数 数附近摆动。 板书：(概率的定义)一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记为P(A)。 3、根据概率定义推导随机事件概率的性质 板书：()mPAn ，其中，0()1PA 让学生思考()0()1PAPA和分别表示什么含义? 巩固练习：课本第134 页的练习2、3 补充练习(幻灯片显示) 4、课堂小结： ①学生小结：总结归纳本节课的教学目标、教学重点、难点。 ②教师补充完善，(幻灯片显示教学目标、教学重点、难点) 5、补充练习： 随机事件由事件发生概率的大小分为大概率事件和小概率事件。 (1)举出一个小概率事件的例子。如：买一张彩票中特等奖。 (2)举出一个大概率事件的例子。如：买一张彩票没中奖。 (3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你会像农夫一样吗?为什么? (4)为什么彩票中奖概率那么小，还有那么多人买? 板书设计： 一、随机事件的概率 1、事件的分类： 2、概率的定义： 3、概率的性质 二、概率性质推导过程： 练习1 练习2 练习3 补充练习
《随机事件的概率》说课稿
作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到说课稿，认真拟定说课稿，那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是我收集整理的《随机事件的概率》说课稿，欢迎大家分享。 一、 教材分析 1.教材所处的地位和作用 就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。 就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。 2.重点：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性; ② 正确理解概率的意义。 难点： ①理解频率与概率的关系; ②正确理解概率的含义。 二、学情分析 1.学生心理特点 虽然高中学生有一定的抽象思维能力，但是概率的定义过于抽象， 学生较难理解。 2.学生已有的认知结构 (1)初中已经学习过随机事件，不可能事件，必然事件的概念 (2)学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识。 (3)学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。 3.动机和兴趣 概率与生活息息相关，这部分知识能够引起学生的兴趣。 三.教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 1、知识与技能： (1)由日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。 (2)通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。 (3)利用概率知识，正确理解生活中的实际问题。 2、过程与方法：学生在课堂上经历试验、统计等活动过程，进一步发展合作交流的意识和能力. 3、情感、态度、价值观： (1)通过试验，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力。 (2)通过教学，培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力。 (3)强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神. 四、教学策略 为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中计划进行如下操作： 1.教学手段 (1)精心设计教学结构，使学生经历质疑——解惑——应用的体验探究过程。 (2)努力创设情境案例，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣 (3)合理设计数学实验，通过动手操作，培养学生“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。 (4)充分利用软件辅助教学，便于课堂操作和知识条理化，教学更加生动形象，保证学生的注意力始终集中在课堂上。 2.教学方法 本节课贯彻“教师为主导、学生为主体、思维为核心”的教学思想，采取了以建构主义理论为指导，着重于学生实验、探索研究的启发式教学方法，结合学生分组讨论、归纳的教学方法。 五、教学用具 ：计算机、硬币、学生生日调查表 六、教学程序及设计的七个环节 1.情境引入：引出本章的课题，让学生体验学习概率的必要性和重要性 用“班级有无同生日的问题”引入课题 设计这个引入有两个理由：(1)学生非常重视生日，对这个问题充满兴趣;(2)学生普遍有一个错误的认识：“班里有同生日的人”是个小概率事件 当认知到“50个人中有两人生日相同的概率可以高达96.5%，基本上的班级都会有生日相同的人”，与原有的认识存大很大的差距，充分感受到概率的神奇; 事先合理设计表格，现场调查班级生日情况，发现确实有同生日的人，充分调动班级气氛，从而极大的激发学生学习概率的兴趣。(万一没有生日相同的学生，解说即使发生的可能性高达96.5%，也还是存在不发生的可能)，再让学生举生活、学习等各方面的例子，再结合章头图，学生会感知到概率无处不在，概率是有用的，数学也是有用的，认识到学习概率的重要性。 2.明确课题：让学生明确本节课研究重点是随机事件的概率 通过区分四个事件的差异，引出事件的分类，并总结不可能事件、必然事件和随机事件的概念，明确本节课研究的重点是随机事件的概率。 例1的设计意图：加深对事件的分类和概念的理解，通过对“事件B”条件的改变，强调结果是相对条件而言的; 练习1的设计意图：引入典故“守株待兔” ,让学生用数学概率的知识来辨析这个典故，渗透数学的教育意义，也体现数学来源于生活。同时，学生会感知到：知道随机事件的`概率的大小有利于我们做出正确的决策。 3.概念建构：寻求获得随机事件的概率的方法，并得出概率的概念，并对频率和概率作了对比和辨析 第一个步骤：引导学生用试验得到的频率去估计事件的概率 现场创设情景：学生现场 “掰手腕“比试，引导学生感知到解决问题的最直接的方法就是试验。 第二个步骤：通过掷硬币试验，引出概率的定义，突破难点 (1)组织学生动手掷硬币。根据以往的实践为了追求比较好的试验效果，先对抛掷的方式作了一定的引导，保证试验的随机性，体现了教师为主导，学生为主体的一个教学理念。对于概念的理解，也会产生积极的意义。具体操作的环节如下： 严格按照书本的要求，让每位学生做10次抛掷硬币的实验，并将实验结果填入书本表格中。四个学生一组，将本组同学的实验结果统计好，填入表格中。充分利用excel软件辅助教学的强大功能，计算出各组频率并绘制出折线图。学生亲身体验到随机事件发生的不确定性，试验次数比较小时，频率是不稳定的，在汇总数据环节让学生观察表格，直观感知频率是不稳定的。 (2)通过计算机模拟试验，重复做大量的掷硬币试验，动态的让学生感知：每次试验频率是不确定的，但稳定在某个常数附近 (3)结合历史上数学家所做的大量独立重复试验，对比两张频率的折线图，得出结论，形成概率的统计定义。 这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。而通过实验操作、观察图表、分组讨论、归纳总结，很好的突破了这一难点，并实现了通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的团队精神这一教学目标。 4.概念深化：进一步明确频率与概率的区别与联系 我安排了两个练习 例2即时训练，设计意图是落实重点让学生熟练掌握用频率估计概率这一方法，强调频率的稳定性和概率的确定性; 练习2的设计意图是是为了说明每次试验的结果具有随机性，进一步提升本堂课的主题; 通过表格和图像两种语言，生动直观的让学生感觉到： 不同点：频率是随机的，在试验前不能确定;概率是确定的值，是客观存在的，与试验无关 联系:随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近，得到概率的估计值。 5.练习反馈 (1)练习3的设计意图:这个练习综合了本节课的重点,能很好的反馈落实情况，而且通过训练巩固了所学知识点 6.归纳小结 小结的作用是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结知识内容及研究方法，提高学生的反思、总结的意识和语言表达能力。同时我会补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。特别地，在小结过程中会提出本节课的数学思想：实验、观察、归纳和总结。 2.课后探究 书本练习1 这个探究题的设计意图:一方面巩固本节课的内容,也为下节课的学习搭好桥梁. 七:板书 设计意图：合理、整洁的板书能够让学生对本节课内容结构更好的掌握
