推荐算法综述
推荐系统的目的是通过推荐计算帮助用户从海量的数据对象中选择出用户最有可能感兴趣的对象。涉及三个基本内容:目标用户、待推荐项目以及推荐算法，基本流程为：描述为用户模型构建、项目模型建立以及推荐算法处理三个基本流程；
为了能够为用户提供准确的推荐服务，推荐系统需要为用户构建用户模型，该模型能够反映用户动态变化的多层次兴趣偏好，有助于推荐系统更好的理解用户的特征和需求。构建用户模型通常需要经历三个流程:用户数据收集，用户模型表示以及用户模型更新。
（1）用户数据收集：用户数据是用户模型构建的基础，用户数据收集的方式一般有显示方式获取和隐式方式获取两种。
显示方式获取的数据是用户特征属性和兴趣偏好的直接反映，所获得的信息数据是较为客观全面的，比如用户在注册时包含的性别、年龄等信息可以直接表示出用户的基本人口学信息和兴趣信息，用户对项目的评分可以反映出用户的偏好。但显示获取的方式最大的缺陷是其实时性较差，并且具有很强的侵袭性。
隐式方式获取用户数据是在不干扰用户的前提下，采集用户的操作行为数据，并从中挖掘出用户的兴趣偏好。用户的很多操作行为都能反映出用户的喜好，比如用户浏览网页的速度、用户查询的关键字等，推荐系统在不影响用户使用系统的情况下，通过行为日志挖掘出用户的偏好。隐式获取方式由于具有较好的实时性和灵活性和较弱的侵袭性，己经成为推荐系统中主要的用户数据采集方式。
（2）用户模型表示：用户模型是从用户数据中归纳出的推荐系统所理解的用户兴趣偏好的结构化形式。
a 基于内容关键词表示；
b 基于评分矩阵表示；
（3）用户模型更新：推荐系统面临的问题之一是兴趣漂移，兴趣漂移的根本原因在于用户的兴趣会随时间发生改变。为了使用户模型够准确的代表用户的兴趣，推荐系统需要根据最新的用户数据对用户模型进行更新。
目前项目模型主要通过基于内容和基于分类这两类方式来建立。基于内容的方式是以项目本身内容为基础，向量空间模型表示是目前御用最为广泛的基于内容的方式。
基于分类的方式是根据项目的内容或者属性，将项目划分到一个或者几个类别中，利用类别信息来表示项目，这种方法可以很方便地将项目推荐给对某一类别感兴趣的用户。常见的分类算法有朴素贝叶斯算法和KNN分类算法等。
推荐系统实现的核心是其使用的推荐算法。针对不同的使用环境及其系统的数据特征，选取不同的推荐算法，可以在本质上提高推荐系统的推荐效果。根据不同的分类标准，推荐算法出现了有很多不同的分类方法，本文采用了比较普遍的分类方法。
推荐系统通常被分为基于内容的推荐算法、协同过滤推荐算法以及混合模型推荐算法三大类。
基于内容的推荐算法，其本质是对物品或用户的内容进行分析建立属性特征。系统根据其属性特征，为用户推荐与其感兴趣的属性特征相似的信息。算法的主要思想是将与用户之前感兴趣的项目的内容相似的其他项目推荐给用户。
CBF（Content-based Filter Recommendations）算法的主要思想是将与用户之前感兴趣的项目的内容相似的其他项目推荐给用户，比如用户喜欢Java开发的书籍，则基于内容过滤算法将用户尚未看过的其他Java开发方面的书籍推荐给用户。因此，该推荐算法的关键部分是计算用户模型和项目模型之间的内容相似度，相似度的计算通常采用余弦相似性度量。
基于内容的推荐过程一般分为以下三个模块:
（1）特征提取模块:由于大多数物品信息是非结构化的，需要为每个物品(如产品、网页、新闻、文档等)抽取出一些特征属性，用某一恰当的格式表示，以便下一阶段的处理。如将新闻信息表示成关键词向量，此种表示形式将作为下一模块(属性特征学习模块)的输入。
（2）特征学习模块:通过用户的历史行为数据特征，机器学习出用户的兴趣特征模型。本模块负责收集代表用户喜好的数据信息，并泛化这些数据，用于构建用户特征模型。通常使用机器学习的泛化策略，来将用户喜好表示为兴趣模型。
（3）推荐模块:该模块利用上一阶段得到的用户特征模型，通过对比用户兴趣模型与带推荐物品的特征相似度，为用户推荐与其兴趣相似度较高的物品，从而达到个性化推荐的目的。该模块一般采用计算用户兴趣向量与待推荐物品特征向量的相似度来进行排序，将相似度较高的物品推荐给相应用户。计算相似度有多种方法，如皮尔逊相关系数法、夹角余弦法、Jaccard相关系数法等。
协同过滤算法（Collaborative Filtering）是于内容无关的，即不需要额外获取分析用户或物品的内容属性特征。是基于用户历史行为数据进行推荐的算法。其通过分析用户与物品间的联系来寻找新的用户与物品间的相关性。
该算法算法通常有两个过程，一个过程是预测，另一个过程是推荐。主流的协同过滤算法包括三种:基于用户的协同过滤(User-Based Collaborative Filtering,UBCF)、基于项目的协同过滤(Item-Based Collaborative Filtering, IBCF)和基于模型的协同过滤(Model-Based Collaborative Filtering, MBCF)
（1）基于用户的协同过滤算法
基于用户的协同过滤推荐算法，先通过用户历史行为数据找到和用户u相似的用户，将这些用户感兴趣的且u没有点击过的物品推荐给用户。
算法主要包括以下两个步骤:
(1)找到与目标用户喜好相似的邻居用户集合。
(2)在邻居用户集合中，为用户推荐其感兴趣的物品。
UBCF的基本思想是将与当前用户有相同偏好的其他用户所喜欢的项目推荐给当前用户。一个最典型的例子就是电影推荐，当我们不知道哪一部电影是我们比较喜欢的时候，通常会询问身边的朋友是否有好的电影推荐，询问的时候我们习惯于寻找和我们品味相同或相似的朋友。
（2）基于物品的协同过滤算法
基于物品的协同过滤算法(Item-based Collaborative Filtering)其主要思想是，为用户推荐那些与他们之前喜欢或点击过的物品相似的物品。不过基于物品的协同过滤算法并不是利用物品的内容属性特征来计算物品之间的相似度的。该类算法是利用用户的历史行为数据计算待推荐物品之间的相似度。在该类算法中，如果喜欢物品A的用户大都也喜欢物品B，那么就可以认为物品A和物品B之间的相似度很高。
算法分为以下两个步骤:
(1)根据用户历史行为数据，计算物品间的相似度。
(2)利用用户行为和物品间的相似度为用户生成推荐列表。
IBCF算法是亚马逊在2003年发表的论文中首次提出，该算法的基本思想是根据所有用户的历史偏好数据计算项目之间的相似性，然后把和用户喜欢的项目相类似的并且用户还未选择的其他项目推荐给用户，例如，假设用户喜欢项目a，则用户喜欢与项目a高度相似且还未被用户选择的项目b的可能性非常大，因此将项目b推荐给用户。
UBCF和IBCF都属于基于内存的协同过滤算法，这类算法由于充分发挥了用户的评分数据，形成全局推荐，因此具有较高的推荐质量。但随着用户和项目的规模增长，这类算法的计算时间大幅上升，使得系统的性能下降。针对该问题，研究人员提出将数据挖掘中的模型和CF算法结合，提出了基于模型的协同过滤算法(MBCF) 。
MBCF算法利用用户历史评分数据建立模型，模型建立的算法通常有奇异值分解、聚类算法、贝叶斯网络、关联规则挖掘等，且通常是离线完成。由于MBCF通常会对原始评分值做近似计算，通过牺牲一定的准确性来换取系统性能，因此MBCF的推荐质量略差于UBCF和IBCF。
由于基于内容的推荐算法和协同过滤推荐算法都有其各自的局限性，混合推荐算法应运而生。混合推荐算法根据不同的应用场景，有多
种不同的结合方式，如加权、分层和分区等。
目前使用的混合推荐算法的思想主要可以分成以下几类:
（1）多个推荐算法独立运行，获取的多个推荐结果以一定的策略进行混合，例如为每一个推荐结果都赋予一个权值的加权型混合推荐算法和将各个推荐结果取TOP-N的交叉混合推荐算法。
（2）将前一个推荐方法产出的中间结果或者最终结果输出给后一个推荐方法，层层递进，推荐结果在此过程中会被逐步优选，最终得到一个精确度比较高的结果。
（3）使用多种推荐算法，将每种推荐算法计算过程中产生的相似度值通过权重相加，调整每个推荐算法相似度值的权重，以该混合相似度值为基础，选择出邻域集合，并结合邻域集合中的评估信息，得出最优的推荐结果。
BP (Back Propagation)神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型之一，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。
BP神经网络模型包括输入层、隐藏层和输出层，每一层由一个或多个神经元组成，其结构图如图2-3所示。BP神经网络拥有很强的非线性映射能力和自学习、自适应能力，网络本身结构的可变性，也使其十分灵活，一个三层的BP神经网络能够实现对任意非线性函数进行逼近。
BP神经网络的训练过程通常分为3个过程，依次分别为数据初始化过程、正向推演计算过程以及反向权重调整过程。数据初始化是BP神经网络能够进行有效训练的前提，该过程通常包括输入数据进行归一化处理和初始权重的设置；正向推演计算是数据沿着网络方向进行推演计算;反向权重调整则是将期望输出和网络的实际输出进行对比，从输出层开始，向着输入层的方向逐层计算各层中各神经元的校正差值，调整神经元的权重。正向推演计算和反向权重调整为对单个训练样本一次完整的网络训练过程，经过不断的训练调整，网络的实际输出越来越趋近于期望输出，当网络输出到达预期目标，整个训练过程结束。
TF-IDF(Term Frequency-Inverse Document Frequency，词频一逆文档)是文本处理中常用的加权技术，广泛应用于信息检索、搜索引擎等领域。
TF-IDF的主要思想是:如果一个关键词在文档中出现的频率很高，而在其他文档中出现次数较少，则该关键词被认为具有较强的代表性，即该关键词通过TF-IDF计算后有较高的权重。
TextRank算法，是一种用于文本关键词排序的算法，页排序算法PageRank。
PageRank基本思想是将每个网页看成一个节点，网页中的链接指向看成一条有向边，一个网页节点的重要程度取决于链接指向该网页节点的其他节点的数量和重要权值，该过程描述如下:让每一个网页对其所包含的链接指向的网页进行迭代投票，每次迭代投票过程中票的权重取决于网页当前拥有的票数，当投票结果收敛或者达到指定的迭代次数时，每个网页所获得票数即为网页重要程度权值。
TextRank算法相比于TF-IDF最大的优点是TextRank是一种无监督的学习，因此不会受限于文本的主题，并且无需大规模的训练集，可以针对单一文本进行快速的关键词的权重计算。
推荐算法简介
在这个时代，无论是信息消费者还是信息生产者都遇到了很大的挑战:作为信息消费者，如何从大量信息中找到自己感兴趣的信息是一件非常困难的事情;作为信息生产者， 如何让自己生产的信息脱颖而出，受到广大用户的关注，也是一件非常困难的事情。推荐系统就是解决这一矛盾的重要工具。推荐系统的任务就是联系用户和信息，一方面帮助用户发现对自己有价值的信息，另一方面让信息能够展现在对它感兴趣的用户面前，从而实现信息消费者和信息 生产者的双赢。和搜索引擎不同的是，推荐系统不需要用户提供明确的需求，而是通过分析用户的历史行为给用 户的兴趣建模，从而主动给用户推荐能够满足他们兴趣和需求的信息 个性化推荐的成功需要两个条件。第一是存在 信息过载 ，因为如果用户可以很容易地从所有物品中找到喜欢的物品，就不需要个性化推荐。第二用 户大部分时候没有特别明确的需求 ，因为用户没有明确的需求，可以直接通过搜索引擎找到感兴趣的物品。 一个完整的推荐系统一般存在3个参与方：用户、物品提供者和提供推荐系统的网站。以图书推荐为例， 首先，推荐系统需要满足用户的需求，给用户推荐那些令他们感兴趣的图书。其次，推荐系统要让各出版社的书都能够被推荐给对其感兴趣的用户，而不是只推荐几个大型出版社的书。最后， 好的推荐系统设计，能够让推荐系统本身收集到高质量的用户反馈，不断完善推荐的质量，增加 用户和网站的交互，提高网站的收入。因此在评测一个推荐算法时，需要同时考虑三方的利益， 一个好的推荐系统是能够令三方共赢的系统。 推荐系统中，主要有3种评测推荐效果的实验方法，即离线实验(offline experiment)、用户调查(user study)和在线实验(online experiment)。 2.1 离线实验 离线实验的方法一般由如下几个步骤构成: (1) 通过日志系统获得用户行为数据，并按照一定格式生成一个标准的数据集; (2) 将数据集按照一定的规则分成训练集和测试集; (3) 在训练集上训练用户兴趣模型，在测试集上进行预测; (4) 通过事先定义的离线指标评测算法在测试集上的预测结果。 从上面的步骤可以看到，推荐系统的离线实验都是在数据集上完成的，也就是说它不需要一个实际的系统来供它实验，而只要有一个从实际系统日志中提取的数据集即可。这种实验方法的 好处是不需要真实用户参与，可以直接快速地计算出来，从而方便、快速地测试大量不同的算法。它的主要缺点是无法获得很多商业上关注的指标，如点击率、转化率等，而找到和商业指标非常相关的离线指标也是很困难的事情 2.2 用户调查 3.3 在线实验 在完成离线实验和必要的用户调查后，可以将推荐系统上线做 AB测试 ，将它和旧的算法进行比较。 AB测试 是一种很常用的在线评测算法的实验方法。它通过一定的规则将用户随机分成几组，并对不同组用户采取不同的算法，然后通过统计不同组用户的各种不同的评测指标比较不同算法的好坏。 AB测试的优点是可以公平获得不同算法实际在线时的性能指标，包括商业上关注的指标。 AB测试的缺点主要是周期比较长，必须进行长期的实验才能得到可靠的结果。因此一般不会用 AB测试测试所有的算法，而只是用它测试那些在离线实验和用户调查中表现很好的算法。其次， 一个大型网站的AB测试系统的设计也是一项复杂的工程。 一般来说，一个新的推荐算法最终上线，需要完成上面所说的3个实验。 1）首先，需要通过离线实验证明它在很多离线指标上优于现有的算法。 2）然后，需要通过用户调查确定它的用户满意度不低于现有的算法。 3）最后，通过在线的AB测试确定它在我们关心的指标上。 本节将介绍各种推荐系统的评测指标。这些评测指标可用于评价推荐系统各方面的性能。这 些指标有些可以定量计算，有些只能定性描述，有些可以通过离线实验计算，有些需要通过用户 调查获得，还有些只能在线评测。 (1) 用户满意度 用户作为推荐系统的重要参与者，其满意度是评测推荐系统的最重要指标。但是，用户满意度没有办法离线计算，只能通过用户调查或者在线实验获得。 在在线系统中，用户满意度主要通过一些 对用户行为的统计得到 。比如在电子商务网站中，用户如果购买了推荐的商品，就表示他们在一定程度上满意。因此，我们可以 利用购买率度量用 户的满意度 。此外，有些网站会通过设计一些用户 反馈界面收集用户满意度 。比如在视频网站中，都有对推荐结果满意或者不满意的 反馈按钮 ，通过统计两种按钮的单击情况就可以度量系统的用户满意度。更一般的情况下，我们可以用 点击率、用户停留时间和转化率等指标度量 用户的满意度。 (2) 预测准确度 预测准确度度量一个推荐系统或者推荐算法预测用户行为的能力。这个指标是最重要的推荐系统离线评测指标 在计算该指标时需要有一个离线的数据集，该数据集包含用户的历史行为记录。然后，将该数据集通过时间分成训练集和测试集。最后，通过在训练集上建立用户的行为和兴趣模型预测用户在测试集上的行为，并计算预测行为和测试集上实际行为的重合度作为预测准确度。 预测准确度指标有分为以下几种： 评分预测： 预测用户对物品评分的行为成为评分预测，在评分预测中，预测准确度一般通过均方根误差RMSE和平均绝对误差MAE计算，对于测试集中的一个用户u和物品i,令[图片上传失败...(image-62a797-1560412790460)] 是用户u对物品i的实际评分，而[图片上传失败...(image-28cfbc-1560412790460)] 是推荐算法给出的预测评分，那么RMSE定义为： 其中T为样本个数 MAE采用绝对值计算预测误差，它的定义为: TopN推荐 网站在提供推荐服务时，一般是给用户一个个性化的推荐列表，这种推荐叫做TopN推荐。TopN推荐的预测准确率一般通过准确率(precision)/召回率(recall)度量。 令R(u)是根据用户在训练集上的行为给用户作出的推荐列表，而T(u)是用户在测试集上的行为列表。那么，推荐结果的召回率定义为: 推荐结果准确率定义： (3) 覆盖率 覆盖率（coverage）描述一个推荐系统对物品长尾的发掘能力。覆盖率有不同的定义方法，最简单的定义为推荐系统能够推荐出来的物品占总物品集合的比例。假设系统的用户集合U，推荐系统给每个用户推荐一个长度为N的物品集合R（u）。那么推荐系统的覆盖率可以通过下面的公式计算： I为总物品数 此外，从上面的定义也可以看到，热门排行榜的推荐覆盖率是很低的，它只会 推荐那些热门的物品，这些物品在总物品中占的比例很小。一个好的推荐系统不仅需要有比较高的用户满意度，也要有较高的覆盖率。 但是上面的定义过于粗略。覆盖率为100%的系统可以有无数的物品流行度分布。为了更细致地描述推荐系统发掘长尾的能力，需要统计推荐列表中不同物品出现次数的分布。如果所有的 物品都出现在推荐列表中，且出现的次数差不多，那么推荐系统发掘长尾的能力就很好。因此， 可以通过研究物品在推荐列表中出现次数的分布描述推荐系统挖掘长尾的能力。如果这个分布比 较平，那么说明推荐系统的覆盖率较高，而如果这个分布较陡峭，说明推荐系统的覆盖率较低。 在信息论和经济学中有两个著名的指标可以用来定义覆盖率。第一个是信息熵: 其中：n代表推荐列表中物品类别个数，p(i)代表每个类别的所占的比率 第二个指标是基尼系数： (4) 多样性 为了满足用户广泛的兴趣，推荐列表需要能够覆盖用户不同的兴趣领域，即推荐结果需要具有多样性。多样性推荐列表的好处用一句俗话表示就是（不在一棵树上吊死）。尽管用户的兴趣在较长的时间跨度中是一样的。但具体到用户访问推荐系统的某一时刻，其兴趣往往是单一的，那么如果推荐列表只能覆盖用户的一个兴趣点，而这个兴趣点不是用户这个时刻的兴趣点，推荐结果就不会让用户满意。反之如果推荐列表表较多样，覆盖用户绝大多数的兴趣点，那么久会增加用户找到感兴趣物品的概率。因此给用户的推荐列表也需要满足用户广泛的兴趣，即具有多样性。 多样性描述了推荐列表中物品两两之间的不相似性，因此，多样性和相似性是对应的。假设s(i, j) ∈Î[0,1] 定义了物品i和j之间的相似度，那么用户u的推荐列表R(u)的多样性定义如下： 而推荐系统的整体多样性可以定义为所有用户推荐列表多样性的平均值： (5) 新颖性 新颖的推荐是指给用户推荐那些他们以前没有听说过的物品。在一个网站中 实现新颖性 的最简单办法是，把那些用户之前在网站中对其有过行为的物品从推荐列表中过滤掉。比如在一个视 频网站中，新颖的推荐不应该给用户推荐那些他们已经看过、打过分或者浏览过的视频。 评测新颖度的最简单方法是利用推荐结果的平均流行度，因为越不热门的物品越 可能让用户觉得新颖。因此，如果推荐结果中物品的平均热门程度较低，那么推荐结果就可能有比较高的新颖性。 (6) 惊喜度 惊喜度(serendipity)是最近这几年推荐系统领域最热门的话题。如果推荐结果和用户的历史兴趣不相似，但却让用户觉得满意，那么就可以说推荐结果的惊喜度很高，而推荐的新颖性仅仅取决于用户是否听说过这个推荐结果。提高推荐惊喜度需要提高推荐结果的用户满意度，同时降低推荐结果和用户历史兴趣的相似度。 (7) 信任度 度量推荐系统的信任度只能通过问卷调查的方式，询问用户是否信任推荐系统的推荐结果。 提高推荐系统的信任度主要有两种方法。首先需要增加推荐系统的透明度(transparency)， 而增加推荐系统透明度的主要办法是提供推荐解释。只有让用户了解推荐系统的运行机制，让用 户认同推荐系统的运行机制，才会提高用户对推荐系统的信任度。其次是考虑用户的社交网络 信息，利用用户的好友信息给用户做推荐，并且用好友进行推荐解释。这是因为用户对他们的 好友一般都比较信任，因此如果推荐的商品是好友购买过的，那么他们对推荐结果就会相对比较信任 (8) 实时性 在很多网站中，因为物品(新闻、微博等)具有很强的时效性，所以需要在物品还具有时效 性时就将它们推荐给用户。 推荐系统的实时性包括两个方面。首先，推荐系统需要实时地更新推荐列表来满足用户新的 行为变化。实时性的第二个方面是推荐系统需要能够将新加入系统的物品推荐给用户。这主要考验了推 荐系统处理物品冷启动的能力。 (9) 健壮性 健壮性(即robust,鲁棒 性)指标衡量了一个推荐系统抗击作弊的能力。算法健壮性的评测主要利用模拟攻击。首先，给定一个数据集和一个算法，可以用这个算法 给这个数据集中的用户生成推荐列表。然后，用常用的攻击方法向数据集中注入噪声数据，然后 利用算法在注入噪声后的数据集上再次给用户生成推荐列表。最后，通过比较攻击前后推荐列表 的相似度评测算法的健壮性。如果攻击后的推荐列表相对于攻击前没有发生大的变化，就说明算 法比较健壮 (10) 商业目标 很多时候，网站评测推荐系统更加注重网站的商业目标是否达成，而商业目标和网站的盈利模式是息息相关的 (11) 总结 上一节介绍了很多评测指标，但是在评测系统中还需要考虑评测维度，比如一个推荐算法， 虽然整体性能不好，但可能在某种情况下性能比较好，而增加评测维度的目的就是知道一个算法 在什么情况下性能最好。这样可以为融合不同推荐算法取得最好的整体性能带来参考。 一般来说，评测维度分为如下3种。 1） 用户维度 ：主要包括用户的人口统计学信息、活跃度以及是不是新用户等。 2） 物品维度 ：包括物品的属性信息、流行度、平均分以及是不是新加入的物品等。 3） 时间维度 ：包括季节，是工作日还是周末，是白天还是晚上等。 如果能够在推荐系统评测报告中包含不同维度下的系统评测指标，就能帮我们全面地了解推 荐系统性能，找到一个看上去比较弱的算法的优势，发现一个看上去比较强的算法的缺点。
