模型

数学模型有哪些呢？

数学模型有如下：1、生物学数学模型。2、医学数学模型。3、地质学数学模型。4、气象学数学模型。5、经济学数学模型。6、社会学数学模型。7、物理学数学模型。8、化学数学模型。9、天文学数学模型。10、工程学数学模型。11、管理学数学模型。数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。 数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友，采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个最佳方案。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。模型种类1、静态和动态模型。2、分布参数和集中参数模型。3、连续时间和离散时间模型。4、随机性和确定性模型。5、参数与非参数模型。6、线性和非线性模型。数学模型特点：1、模型的逼真性、可行性。2、模型的渐进性。（对于复杂的模型，可以进行多次迭代等）3、模型的强健性。（在观测数据发生变化是，模型的参数也会随着变化）4、模型的可转移性。（比如：为了物理领域的某种事情而建立的模型，在条件合适的时候，也可以转移到社会领域来使用）5、模型的非预制性。（无法事先准备好模型来应对事件，当事件发生后才可以依照需求来建设）6、模型的条理性。

　模型及模型的种类

模型是用来模拟研究对象的，因此模型的定义是：根据现代的科技水平及对研究对象的认识水平，用一组可控制的、具有给定特性及运动规律的事物对研究对象进行部分地或全面地（根据研究目的而定）模拟，代替研究对象，在其上进行物理测试或作理论计算，以便快速而有效地得到所需的有关研究对象的信息。这组事物称作模型。一般地讲，模型具有三个特征：即它是被模拟对象的抽象或模仿；它是由说明系统本质或特征的诸因素所构成；它集中表明这些因素之间的关系。这些特征使模型与被模拟对象之间存在相似性，包括外形相似、结构相似、运行规律相似等。在地质找矿中，被模拟的对象可以是整个找矿的过程，一个找矿方法系统，一个与矿产有关的地质体系（如矿田、矿床）或一个矿体等。例如用物探方法找矿，要建立地质-物理模型，这种模型模拟的对象是与待找矿产有关的地质体，用作模型特征的是物性参数、几何参数、空间位置及物理场的特征（例如重磁场服从拉普拉斯方程，电磁场则服从麦克斯威尔方程等）。在地质找矿中，用模型模拟信源的方法有四种：即实物模拟、物理模拟、数学模拟及黑盒模拟。1.实物模拟实物模拟即用与被模拟的对象完全一样的、只是将幅度缩小了的物体作模拟用。这种物体称作实物模型。实物模型的典型例子是用不同形状，但按一定比例缩小了的磁性体模拟不同形状的磁性矿体，获得不同形状、不同产状及不同埋深时，单个或一组磁性矿体上磁异常空间分布的情况。2.物理模拟物理模拟是利用物理上的原理，用一个物体模拟另一个物体的某种性能，这两个物体不是同一类的。物理模拟的典型例子是第一章中叙述的曹冲称象的故事。在地质找矿中，常用在给定面上的场源分布模拟真实的重力和磁异常等的真实场源；用电阻、电容及电感等组成的电路模拟电磁法中的二次场产生的机制；在地震勘探中，用几何光学中的射线模拟地震波的反射等。从这些例子中可以看出，物理模拟的灵活性及广泛性。物理模拟所用的模型称作物理模型。3.数学模拟当一个系统的行为可用数学公式表示时，就可根据给定的参数，计算或估算其结果。例如许多社会科学及经济学等中的许多问题，无法用实物模拟和物理模拟，只能用数学模拟。如关于我国人口的增长变化问题，只能根据实际人口调查的资料，及国家对人口的政策，建立一组数学方程式，解这组方程式，可得出人口增长变化的情况。数学模拟所用的方程式称作数学模型。在自然科学技术中，成熟或较成熟的学科，研究工作均已定量化，均可用数学模型进行模拟。现在，由于有了计算机及灵活多样的计算技术，数学模拟是系统方法中用得最广泛的模拟方法。在物探中，在建立地质-物理模型后，均将其转化为数学模型，然后在计算机上作运算，求出结果。4.黑盒模拟当对被模拟的对象的了解甚少或完全不了解时，无法使用上述三种方法中的任何一种方法进行模拟，这时只有到现场去作方法试验。我们称此种模拟方法为黑盒模拟，作试验的对象称为黑盒模型。黑盒模型的内容为未知数，但它对给定的输入给出一定的输出。在地质找矿中，应用黑盒模型能取得非常好的结果。例如日本菱刈金矿[7]（储量100t以上），首先是在已开采完的大口矿山的下牛尾矿床上作航空电磁法（1978年末作的），发现了明显的低电阻异常，异常分布范围与已知矿床的轮廓大体一致。于是又扩大飞行面积，在大口矿山东南约12km处又发现了一个明显的低电阻带。做地面直流电测深法，证明该低电阻带不是地形引起。1980年在低电阻带上打了3个钻孔，其中一个钻孔倾角为20°，另两个钻孔的倾角为40°。三个钻孔均见金矿。其中一个孔见一条厚为5.44m的矿脉，金品位为220g/t，银品位为57g/t。以后又做了大面积的电法、重力法、化探，结合钻探所了解的矿床地质情况，建立了模拟矿床的模型及相应的异常模式，据此又发现了两个大型金矿床。已知区试验、大面积航空电磁法测量、地面电测深法检查低电阻异常及打倾角小的钻孔，这就是菱刈地区初期找矿阶段的找矿方法系统。在已知矿床上做试验导致大型矿床发现的例子还有许多。例如澳大利亚奥林匹克坝铜铀金矿，在找矿前，研究了Mt.Gunson地区的重力及磁法异常，并认为这是一个构造标志的反映；加拿大赫姆洛金矿，在找矿前，曾用各种物探方法研究了布斯凯和多荣金矿。以上模型的分类是根据模型的内容划分的。还可以根据其他标准对模型做进一步的分类。例如根据模型的建立时间及完善程度，可分为工作开始时的先验模型和工作结束后的后验模型。先验模型比较粗糙，主要用于设计野外工作。后验模型比较完善，能用于解释调查结果，设计类似地区的调查工作及工作地区内某些地段进一步调查的综合方法和野外施工要求。先验模型又称作初始模型。根据调查阶段的不同，模型还可分为全面找矿用的多用模型和专门找某种类型矿产用的专用模型。普查找矿阶段，调查的面积大，赋存多种有用矿产的可能性也大。这时，合理的找矿方案应是综合普查找矿，即多种矿产资源同时找，或查清所有有用矿产的大致分布情况。为此，要用内容比较复杂的适用于全面找矿的多用模型。详查阶段，调查的面积有限，赋存多种矿产资源的可能性较小，工作区内可能赋存的有用矿产已可做出较为确切的预测，因此，可以用内容较简单而适用于某些特定类型矿产的专用模型。专用模型，只对一种矿产的地质-地球物理条件做模拟。多用模型，则对多种矿产的地质-地球物理条件做模拟。找矿实践表明，当一个地区存在多种有用矿产时，从地质及经济效果考虑，最佳的找矿方案是综合普查找矿。因此，多用模型在普查找矿阶段的用途是比较广泛的。有时候，人们还把物理模型和数学模型合称概念模型或抽象模型。这是因为用物理模拟时经过了物理抽象，用数学模拟时经过了数学抽象。此外，这两种模拟之间还存在密切的内在联系，即在一个好的物理模拟的基础上，才能建立数学模拟，而一个好的数学模拟有助于深入了解物理模拟的机制。在系统工程中的模拟方法，现在发展很快，最新的成就是在物理模拟及数学模拟基础上，将模拟的输出结果用声、光、电等作三维显示，并用人机联作方式及自动反馈等方式，调整模型的输入，因而改变模型的输出造成一个人们如身临其境的、处于运动状态的虚拟现实环境（详细介绍见第十一章）。在虚拟现实的技术中，有硬件即计算机及音响、显示设备等，有软件即各种专用的程序等；还有储存数据及知识的数据库等。

数学模型有哪些？

内容如下：1、生物学数学模型2、医学数学模型3、地质学数学模型4、气象学数学模型5、经济学数学模型6、社会学数学模型7、物理学数学模型8、化学数学模型9、天文学数学模型10、工程学数学模型11、管理学数学模型数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。数学模型这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。