趣味数学题

时间：2024-08-19 13:21:06编辑：小早

趣味数学题及答案

关于趣味数学题及答案　　国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是我整理的关于趣味数学题及答案，希望大家认真阅读! 　　趣味数学题及答案　　1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢　　解答：5根　　2. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱? 　　解：老大8 老二12 老三5 老四20 　　3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 　　解：8个头，(半根绳子也是两个头) 　　4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 　　答：15分钟　　5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? (一个六边形) 　　6. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个) 　　7. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元) 　　8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的`年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎) 　　9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 　　解：9段　　10. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 　　解：10 　　11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。　　解：5分钟　　12.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。　　请你算一算，这条阶梯到底有多少阶? 　　解：119阶　　趣味数学题含答案　　1、△+○=9 △+△+○+○+○=25 　　△=(　　　) ○=( 　　　) 　　2、小青把1、2、3、 4、……97、98、99、100、101放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数? 　　3、有一列数，它们是按一定顺序排列的：1、4、7、10、13、16、19、22、25、……那么左起第99个数是几? 　　4、从3000里减去285，加上282，减去285，加上282，……照这样计算下去，减多少次后，结果是0? 　　5、一块正方形菜地，边长是12米。如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，另一条边增长多少米?(写出过程) 　　1、某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1 号恰好是休息日。问：这人打工结束的那一天是2月几号? 　　2、如果把 1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入下面算式的□中(没有相同的)，那么得出最小的差的那个算式是□□□□ - □□□□。　　3、用4辆车一天运水泥30 吨，问8辆车几天运水泥120吨? 　　4、筑路队修一段路，6个人 45天完成，如果增加9人，多少天完成? 　　1、小刚的体重为40千克，小林的体重为42千克，小丽的体重为38千克，小军的体重为52千克，那么他们的平均体重是多少千克? 　　2、冬冬三次数学考试的平均成绩是89分，4次数学考试的平均成绩是90分，第4次考试的数学得分是多少分? 　　3、果品公司运进苹果83筐，运进桃子74筐，运进草莓64筐，运进梨71筐，而最后运进橘子的筐数比运进五种水果的平均筐数还多32筐，问果品公司运进橘子多少筐? 　　4、在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42千克，小红、小强的平均体重比小林的体重多6千克，小林的体重是多少千克? ;

趣味数学题及答案

趣味数学题及答案　　数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思，亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思.以下是关于趣味数学题及答案，希望大家认真做题! 　　五年级趣味数学题及答案　　要先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话：　　P先生：我不知道这张牌。　　Q先生：我知道你不知道这张牌。　　P先生：现在我知道这张牌了。　　Q先生：我也知道了。　　听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。　　请问：这张牌是什么牌? 　　1、问5条直线最多将平面分为多少份? 　　2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波;身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多? 　　3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种? 　　4、数学谜语：(“/”是分数线) 　　3/4的倒数 7/8 　　1/100 1/2 　　3.4 1的任何次方　　以上每条打一成语。　　5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少? 　　6、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。乙投资多少万元? 　　7、把绳子三折来量，井外余4米;把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少? 　　8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个? 　　9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人? 　　10、有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米? 　　11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的`2倍。问，3年后兄弟二人各几岁? 　　小学生趣味数学题及答案　　一、有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。　　答案: 　　1 带鸡过去空手回来　　2 带猫过去带鸡回来　　3 带米过去空手回来　　4 带鸡过去　　二.甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是3：5，那么甲乙的面积是多少? 　　答案: 　　甲长为24宽为16，乙长为15，宽为25。　　甲面积为384，乙面积为375。答案不唯一。　　三.一块合金中铜和锌的比是3：2，现在加6克锌，共得锌的合金36克，新的合金中铜和锌的比是多少? 　　答案: 　　铜锌是1：1 　　4有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，　　每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香　　蕉? 　　25根。　　先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米 ;

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1、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五斤以上，问他该如何称量。答：先称3只，再拿下一只，称量后算差。2、某人先向正北走32km，再向正南走36km，问以下哪些可能是正确的①他离出发点4km②他离出发点大于48km③他离出发点68km④他离出发点小于4km⑤他离出发点大于4km小于68km答：1，3，53、小明的日记本每页都标上号码，他用0~9的数字共981个。日记本有多少页？答：3574、小华参加摩托车比赛，参加的选手与比赛场次一样多，任何两个选手只在一次比赛中相遇，每次比赛出场四人，问共有多少人参加。答：135、有1~9九个数字组成两个数（每个数只用一次），试问组成什么数乘积最大？答：9642 87531参考

趣味数学题

1.有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱,3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元，还有一元钱去了哪里？？？此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?
答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元（即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元）因此，在计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱，而应该加上退还给每人的 1 元钱。即：3*9+3*1=30 元正好！还可以换个角度想..那三个人一共出了 30 元，花了 25 元，服务生藏起来了 2 元，所以每人花了九元，加上分得的 1 元，刚好是 30 元。因此这一元钱就找到了。小结：这道题迷惑人主要是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有了少 1 元钱的错误结果；而实际上私自留下的 2 元钱就包含在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元。
2.有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱的人说 1 块钱 1 斤这是 100 斤要完 100 元买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不卖葱的人说卖葱白 7 毛葱绿 3 毛买葱的人都买下了称了称葱白 50 斤葱绿 50 斤最后一算葱白 50*7 等于 35 元葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了而卖葱的人却纳闷了为什么明明要卖 100 元的葱而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢？你说这是为什么？
答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤，当他把葱白和葱绿分开买时，葱白 7 毛葱绿 3 毛，实际上其重量是没有变化，但是单价都发生了变化，葱白少收了 3 毛每斤，葱绿少收了 7 毛每斤，所以最终 50 元就买走了。
3..有口井 7 米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬 3 米晚上往下坠 2 米问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：5 天。这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...
4..一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿 1 块钱能吃几个桃？答案：1 块钱买 10 个，吃完后剩 10 个核。再换 3 个桃，吃完后剩 4 个核。再换 1 个桃，吃完后剩 2 个核。朝卖桃的赊 1 个，吃完后剩 3 个核。把核都给卖桃的，顶赊的那个。所以，你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃。这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是 15 个。
5.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。答案：分成 A B C 3 组，每组 4 颗，第一次称可能有 3 种结果.. A>B 或 A=B 或 A<B 如果 A 大于 B 直接称 A 的 4 颗球一边 2 颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了！如果 A 等于 B 直接称 C 的 4 颗球，方法同上如果 A 小于 B 直接称 B 的 4 颗球，方法同上。
6.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠，去卖 3000 根胡萝卜。已知驴一次性可驮 1000 根胡萝卜，但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？答案：534 根。首先驼 1000 根萝卜前进 x1 公里放下 1000-2*x1 根后带走剩下的 x1 根返回；然后驼 1000 根萝卜前进，至 x1 公里处取 x1 根萝卜，让驴子恰好驼 1000 根萝卜；继续前进至距起点 x2 公里处，放下 1000-2*（x2-x1）根萝卜再返回，到 x1 公里处恰好把萝卜吃完，再取 x1 根萝卜返回起点；最后驼走一千根萝卜，行至 x1、x2 处依次取走所有萝卜，再行至终点。 x1、x2 处剩余的萝卜分别小于等于 x1 和（x2-x1），在这个不等式约束条件下，求得两处剩余萝卜的最大值即可，因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。最后求的 x1=200，x2=1600/3。驴走过的总路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整，为 2466，所以最终剩下能卖掉的萝卜是 3000-2466=534 根了。
7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起, 但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?
答案：这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个，藏了 3124 个，还剩 12496 个；第二个人给了猴子 1 个，藏了 2499 个，还剩 9996 个；第三个人给了猴子 1 个，藏了 1999 个，还剩 7996 个；第四个人给了猴子 1 个，藏了 1599 个，还剩 6396 个；第五个人给了猴子 1 个，藏了 1279 个，还剩 5116 个；最后大家一起分成 5 份，每份 1023 个，多 1 个，给了猴子。
8.某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句）答案：为了方便，我们把大中小岛民分别记为 ABC（其实都没用到 C）第一个问题问 A:宝藏在山上吗？第二个问题问 B:A 答对了吗？第三个问题问 B：1+1=2 对吗？好，现在第一问我们不知道 A 回答的是“是”还是“否” ，也不知道 A 回答的真还是假，只是知道 A 举的手是左手还是右手，那先不管他。看第二问，不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是对的，B 在第二问的时候也答对，所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的，不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是错的，B 在第二问的时候也答错，所以他还是应该回答“是” 。所以无论何种情况 B 举的那只手都是“是”的意思；第三问：现在知道左右手是什么意思了，那只要知道 B 刚才的回答是真还是假，就能确定 A 是真还是假了，因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了，比如 1+1=2 是吗？还有个方法：首先随便问一个人：你是不是说真话那个人一定会举起代表是的那只手因为如果他说的是真话，他会举起代表是的手他说的是假话他也会举起代表是的手所以可以由此得出、那只手代表是然后问中岛民：大岛民说宝藏是在山上吗？中岛民回答的一定是正确答案也就是说，中岛民说在哪宝藏就在哪
因为如果中岛民说是若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上若大岛民说的是假话，那么中岛民说的也是假话，那么其实大岛民是说，宝藏在山下的，但是因为这是假的，所以宝藏还是在山上的。
9.说一个屋里有多个桌子，有多个人？如果 3 个人一桌，多 2 个人。如果 5 个人一桌，多 4 个人。如果 7 个人一桌，多 6 个人。如果 9 个人一桌，多 8 个人。如果 11 个人一桌，正好。请问这屋里多少人答案：2519 个人。只要是 315×（11X+8）-1 都可以因为 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算根据题目可以得出规律是 5、 7 、9 的倍数少一于是将 5×7×9=315 然后算出 315 的倍数除以 11 的周期得出周期为：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 个，因为是除以 11 的嘛，有简便算法不用一个个试的因为 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10.有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子，或者 28 把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办？答案：可以买 12 副餐具。一把勺子和叉子的钱是 1/21 一把小刀的钱是 1/28.. 一套的总价是 1/21+1/28=1/12..
所以可以买 12 套..所有钱都用完了。
11.一个小偷被警查发现警查就追小偷，小偷就跑跑着着跑着，前面出现条河这河宽 12 米，河在小偷和警查这面有颗树树高 12 米，树上叶子都光了小偷围着个围脖长 6 米问小偷如何过河跑? 答案：把围脖系在树顶上，小偷就吊着围脖荡秋千，围脖和树干成 45 度角的时候就放手，就会把小偷甩过河了。另外还参考了一下别人的答案有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...赞同32| 评论(2)

小学五年级趣味数学题及答案（30道）

数学趣味题需要十道趣味题!要有答案!五年级的!快!我很急!

1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
2. (1)二数相乘,若被乘数增加12,乘数不变,积增加60,若被乘数不变,乘数增加12,积增加144,那么原来的积是什么?
(2)1990年6月1日是星期五,那么,2000年10月1日是星期几?
3. 一角钱6张,伍角钱2张,一元钱8张,可以组成多少种不同的币值?
4. 现将12枚棋子,放在图中的20个方格中,每格最多放1枚棋子.要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数,应该怎样放,在图上表示出来.

5. 有一栋居民楼,每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中,中国电视报34份,北京晚报30份,参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家?
6. 在桌子上有三张扑克牌,排成一行,我们已经知道：
(1)k右边的两张牌中至少有一张是A.
(2)A左边的两张牌中也有一张是A.
(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃.
(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃.
请将这三张牌按顺序写出来.
7. 将偶数排成下表：
A B C D E
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
……
那么,1998这个数在哪个字母下面?
8. 在下图的14个方格中,各填上一个整数,如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么,第8个格子中应填什么数?

9. 将自然数1,2,3……15,这15个自然数分成两组数A和B.求证：A或者B中,必有两个不同的数的和为完全平方数.
10. 把一张纸剪成6块,从中任取几块,将每一块剪成6块,再任取几块,又将每一块剪成6块,如此剪下去,问：经过有限次后,能否恰好剪成1999块?说明理由.
试题1答案
1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
＝179.2÷14
＝12.8
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76
=100×1×0.76=76
2.
(1)二数相乘,若被乘数增加12,乘数不变,积增加60,若被乘数不变,乘数增加12,积增加144,那么原来的积是什么?
设原题为a×b
据题意：（a＋12）×b＝a×b＋60
可得：12×b＝60 b=5
同样：（b＋12）×a＝a×b＋144
从而：12×a=144 a=12
原来的积为：12×5＝60
(2)1990年6月1日是星期五,那么,2000年10月1日是星期几?
一年365天,十年加上1992,1996,2000三个闰年的3天,再加上六、七、八、九月的天数,还有10月1日,共
3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1
＝3776
3776÷7＝539……3
1990年6月1日星期五,所以,2000年10月1日是星期日.
3. 一角钱6张,伍角钱2张,一元钱8张,可以组成多少种不同的币值?
答：所有的钱共有9元6角.
最小的币值是一角,而有6张,与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数.所以,可以组成从一角到九元六角的所有整角,共96种不同钱数.
4. 现将12枚棋子,放在图中的20个方格中,每格最多放1枚棋子.要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数,应该怎样放,在图上表示出来.

图解（○）代表棋子）：

答案不唯一.
5. 有一栋居民楼,每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中,中国电视报34份,北京晚报30份,参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家?
每家订2份不同报纸,而共订了
34＋30＋22＝86（份）
所以,共有43家.
订中国电视报有34家,那么,设订此报的有9家.
而不订中国电视报的人家,必然订的是北京晚报和参考消息.
所以,订北京晚报和参考消息的共有9家.
6. 在桌子上有三张扑克牌,排成一行,我们已经知道：
(1)k右边的两张牌中至少有一张是A.
(2)A左边的两张牌中也有一张是A.
(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃.
(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃.
请将这三张牌按顺序写出来.
设桌上的三张牌为甲、乙、丙,由条件(1)k右边有两张牌,所以,甲必是k,且乙、丙中至少有一张是A.
由条件(2),A的左边还有A,那么,必然乙、丙都是A.
同样,可推出,由(4)知：甲为红桃.由(3)得丙为方块,再由(4)即得乙是红桃.
三张牌的顺次为：红桃k,红桃A,方块A.
7. 将偶数排成下表：
A B C D E
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
……
那么,1998这个数在哪个字母下面?
由图表看出：偶数依次排列,每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排.
看A列,E列得到排列顺序是以16为周期来循环的.
1998÷16＝124……14
所以,1998与14同列在B列.
8. 在下图的14个方格中,各填上一个整数,如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么,第8个格子中应填什么数?

设a、b、c、d是任连续四格中的数,据题意：
a＋b＋c＝20＝b＋c＋d
a=d
那么,第1,4,7,10,13格中的数相同,都是9.
同样,第3,6,9,12格中的数都是7.
那么,第2,5,8,11,14格中的数相同,都应为：
20－9－7＝4
9. 将自然数1,2,3……15,这15个自然数分成两组数A和B.求证：A或者B中,必有两个不同的数的和为完全平方数.
假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数,我们说明是不可能的.
不妨设1在A组
1＋3＝4＝ ,1＋15＝16＝
3,15都在B组
3＋6＝9＝
6须在A组
6＋10＝16＝
又得到10应在B组,这时,B组已有两数和为完全平方数了.
10＋15＝25＝
所以,在A组或B组中,必有两个不相同的数的和为完全平方数.
10. 把一张纸剪成6块,从中任取几块,将每一又块剪成6块,再任取几块,又将每一块剪成6块,如此剪下去,问：经过有限次后,能否恰好剪成1999块?说明理由.
设剪成6块后,第一次从中取出块,将每一块剪成6块,则多出了5 块,这时,共有：
6＋5 ＝1＋5＋5
＝5（＋1）＋1（块）
第二次从中又取出块,每块剪成6块,增加了5 块,这时,共有
6＋5 ＋5
＝5（＋＋1）＋1（块）
以此类推,第n次取块,剪成6块后共有
5（＋＋……＋＋1）＋1（块）
因此,每次剪完后,纸的总数都是（5k＋1）的自然数（即除以5余1）
1999÷5＝399……4
所以,不可能得到1999张纸块.

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