求证：四边形MENF是菱形
⑴证明：∵ABCD是等腰梯形，M是AD的中点浙江博客网
∴BM=CM(ABMCDM)
∵N、E、F分别为BC，MB，CM的中点
∴NF‖(1/2)BM,NE‖(1/2)CM
∴NF‖ME,EN‖MF
∴四边形MENF是菱形
⑵若菱形MENF是正方形，则∠BMC=90°，
∴∠MBC=∠MCB=45°，
在Rt△MNB中，∠MBC=45°，∴MN=BN
又∵MB=NC∴MN=BC即等腰梯形ABCD的高MN=(1/2)BC
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明
⑴证明：∵abcd是等腰梯形，m是ad的中点浙江博客网
∴bm=cm(abmcdm)
∵n、e、f分别为bc，mb，cm的中点
∴nf‖(1/2)bm,ne‖(1/2)cm
∴nf‖me,en‖mf
∴四边形menf是菱形
⑵若菱形menf是正方形，则∠bmc=90°，
∴∠mbc=∠mcb=45°，
在rt△mnb中，∠mbc=45°，∴mn=bn
又∵mb=nc
∴mn=bc
即等腰梯形abcd的高mn=(1/2)bc
