高二数学必修二测试题
一、 选择题(12×5分=60分) 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：( ) A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β; C’ D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,那么l⊥γ. A’ 3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’ 中,异面直线AA’与BC所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C 4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中， A B 二面角D’-AB-D的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：( ) A.a 3; B.a2; C.2a; D.3a.2 9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是( ) A. 2cm; B.cm; C.4cm; D.8cm。 34 10、圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是：( ) A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2). 11、直线3x+4y-13=0与圆(x2)2(y3)21的位置关系是：( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 12、圆C1: (x2)2(y2)21与圆C2:(x2)(y5)16的位置关系是( ) A、外离 B 相交 C 内切 D 外切 二、填空题(5×5=25) 13、底面直径和高都是4cmcm2。 14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。 15、、已知点M(1，1，1)，N(0，a，0)，O(0，0，0)，若△OMN为直角三角形，则a=____________; 16、若直线xy1与直线(m3)xmy80平行，则m 。 17，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的'距离为________________; 三、解答题 18、(10分)已知点A(-4，-5)，B(6，-1)，求以线段AB为直径的圆的方程。 19、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3)，M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。 20、(15分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC60,PC面ABCD，E,F是PA和AB的中点。 (1)求证： EF||平面PBC ; (2)求E到平面PBC的距离。 21、(15分)已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0. (1)当m为何值时，方程C表示圆。 (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且M MN= 22、(15分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥,求m的值。 S-ABCD中，ABC90,SA面ABCD，SAABBC1,AD (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：面SAB面SBC; (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
高二数学下册综合测试题（附答案）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求)
1.设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应( )
A.从东边上山 B.从西边上山
C.从南边上山D.从北边上山
答案 D
2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有( )
A.7个B.8个
C.9个D.10个
答案 C
解析 由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步，先确定函数值1的原象：因为y=x2，当y=1时，x=1或x=-1，为此有三种情况：即{1}，{-1}，{1，-1};第二步，确定函数值4的原象，因为y=4时，x=2或x=-2，为此也有三种情况：{2}，{-2}，{2，-2}.由分步计数原理，得到：3×3=9个.选C.
3.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为( )
A.CB.25
C.52D.A
答案 B
4.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )
A.40B.50
C.60D.70
答案 B
5.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有( )
A.24种B.48种
C.96种D.144种
答案 C
解析 当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的三个程序，有A种，A与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档，此时共有AAA种排法;当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2AAA=96种编排方法.
6.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有( )
A.2520B.2025
C.1260D.5040
答案 A
解析 先从10人中选出2人承担甲任务有C种选法，再从剩下的8人中选出2人分别承担乙、丙任务，有A种选法，由分步乘法计数原理共有CA=2520种不同的选法.故选A.
7.有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有( )
A.78种B.72种
C.120种D.96种
答案 A
解析 不考虑不能停靠的车道，5辆车共有5!=120种停法.
A停在3道上的停法：4!=24(种);B种停在1道上的停法：4!=24(种);
A、B分别停在3道、1道上的停法：3!=6(种).
故符合题意的停法：120-24-24+6=78(种).故选A.
8.已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n等于( )
A.6B.5
C.4D.3
答案 C
解析 令x=1，得2n=16，则n=4.故选C.
9.6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有( )
A.30种B.144种
C.5种D.4种
答案 B
解析 分两步完成：第一步，其余3人排列有A种排法;第二步，从4个可插空档中任选3个给甲、乙、丙3人站有A种插法.由分步乘法计数原理可知，一共有AA=144种.
10.已知8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是( )
A.28B.38
C.1或38D.1或28
答案 C
解析 Tr+1=(-a)rCx8-2r，令8-2r=0?r=4.
∴T5=C(-a)4=1120，∴a=±2.当a=2时，和为1;
当a=-2时，和为38.
11.有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制;要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为( )
A.168B.84
C.56D.42
答案 D
解析 分两类：①甲运B箱，有C·C·C种;②甲不运B箱，有C·C·C.
∴不同的分配方案共有C·C·C+C·C·C=42种.故选D.
12.从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作.要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为( )
A.30B.180
C.630D.1080
答案 A
解析 分两类进行：第一类，在两名女教师中选出一名，从5名男教师中选出两名，且该女教师只能在室内流动监考，有C·C种选法;第二类，选两名女教师和一名男教师有C·C种选法，且再从选中的两名女教师中选一名作为室内流动监考人员，即有C·C·C共10种选法，∴共有C·C+C·C·C=30种，故选A.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13.已知(x+2)n的展开式中共有5项，则n=________，展开式中的常数项为________.(用数字作答)
答案 4 16
解析 ∵展开式共有5项，∴n=4，常数项为C24=16.
14.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种.
答案 72
解析 甲、乙两人之间至少有一人，就是甲、乙两人不相邻，则有A·A=72(种).
15.已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3项的系数是20，则a的值等于________.
答案 0或5
16.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个.(用数字作答)
答案 14
解析 因为四位数的每个数位上都有两种可能性，其中四个数字全是2或3的情况不合题意，所以适合题意的四位数有24-2=14个.
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，求不同的买法有多少种(用数字作答).
解析 分两类：第一类，买5本2元的有C58种;第二类，买4本2元的和2本1元的有C48×C23种.故共有C58+C48×C23=266种不同的买法种数.
18.(12分)4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球;若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法?
解析 依题意知，取出有4个球中至少有2个红球，可分三类：①取出的全是红球有C种方法;②取出的4个球中有3个红球的取法有CC;③取出的4个球中有2个红球的取法有CC种，由分类计数原理，共有C+C·C+C·C=115(种).
19.(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.试问：
(1)能组成多少个不同的四位数?
(2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个?
(3)两个偶数不相邻的四位数有几个?(所有结果均用数值表示)
解析 (1)四位数共有CCA=216个.
(2)上述四位数中，偶数排在一起的有CCAA=108个.
(3)两个偶数不相邻的四位数有CCAA=108个.
20.(12分)已知(1+2)n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后一项系数的，试求展开式中二项式系数的项.
解析 由题意知展开式中第k+1项系数是第k项系数的2倍，是第k+2项系数的，
∴解得n=7.
∴展开式中二项式系数两项是：
T4=C(2)3=280x与T5=C(2)4=560x2.
21.(12分)某单位有三个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人，去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回原单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排1人，问共有多少种不同的安排方法?
解析 6人中有2人返回原单位，可分两类：
(1)2人来自同科室：CC=6种;
(2)2人来自不同科室：CCC，然后2人分别回到科室，但不回原科室有3种方法，故有CCC·3=36种.
由分类计数原理共有6+36=42种方法.
22.(12分)10件不同厂生产的同类产品：
(1)在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法?
(2)若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法?
解析 (1)10件商品，除去不能参加评选的2件商品，剩下8件，从中选出4件进行排列，有A=1680(或C·A)(种).
(2)分步完成.先将获金质奖章的两件商品布置在6个位置中的两个位置上，有A种方法，再从剩下的8件商品中选出4件，布置在剩下的4个位置上，有A种方法，共有A·A=50400(或C·A)(种).
高一数学必修二练习题答题
九年级数学上学期期末复习训练题
(本训练题分三个大题，满分120分，训练时间共120分钟)
一、选择题（本大题10题，共30分）：
1．已知 = ，其中a≧0，则b满足的条件是（ ）
A．b<0 B．b≧0 C．b必须等于零 D．不能确定
2．已知抛物线的解析式为y= -（x-3）2+1，则它的定点坐标是（ ）
A．（3，1） B．（-3，1） C．（3，-1） D．（1，3）
3．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．已知（1-x）2 + =0，则x+y的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．校运动会上，小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个坑口直径为10cm，深为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）
A．10cm B．14.5cm C．19.5cm D．20cm
6．在新年联欢会上，九年级（1）班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种. 现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示. 若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．某城市2007年底已绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷. 设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2 =363
C．300（1+2x）=363 D．300（1-x）2 =363
8．已知关于x的一元二次方程x2 +mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（ ）
A．m>0 B．m>4 C．-4，-5 D．4，5
9．如图，小明为节省搬运力气，把一个棱长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑动的翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则点A1所走路径的长度为（ ）
A．（ ）m B．（ ）m
C．（ ）m D．（ ）m
10．如图，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于（ ）
A．34° B．36° C．38° D．40°
二、填空题（本大题6小题，共18分）：
11．已知 =1.414，则 （保留两个有效数字）.
12．若两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根，且两
圆相交，则两圆圆心距d的取值范围是 .
13．若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点，则a的值为 .
14．如图，已知大半圆O1与小半圆O2内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当MN=4时，则此图中的阴影部分的面积是 .
15．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票（外观一样，奖励金额用密封签封盖）有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种，现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如下表, 某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是 .
奖项 5元 10元 50元 谢谢索要
数量 50张 20张 10张 剩余部分
16．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么AC的长为 .
三、解答题（本大题8题，共72分）：
17．（6分）计算： .
18．（6分）解方程：x2-6x+9=（5-2x）2.
19．（8分）先化简，再求值：
，其中a是方程2x2-x-3=0的解.
20．（8分）如图，已知三个同心圆，等边三角形ABC的三个顶点分别在三个圆上，请你把这个三角形绕着点O顺时针旋转120°，画出△A/B/C/. （用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
21．（10分）一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球x个，黄球y个，从口袋中随机地取出一个球，若它是红球的概率为 .
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若从口袋中拿出6个红球后，再从口袋中随机取出一个球是红球的概率为 ，求口袋中原有红球和黄球各多少个.
22．（10分）为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.
（1）若⊙O分别与AE、AF相切于点B、C，
其中DA、GA边在同一直线上.求证：
OA⊥DG；
（2）在（1）的情况下，若AC= AF，且
AF=3，求弧BC的长.
23．（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA<OB）的长是方程x2-6x+5=0的两个实数根.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求出此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（3）求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；
（4）在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.
24．（12分）如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D.
（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）求直线CD的函数解析式；
（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等
腰梯形，求点P的坐标.
参考答案：
一、选择题：BADCB， BBCCB.
二、填空题：
11．0.17； 12．1<d<3； 13. a= 或0；
14. 2 ； 15. ； 16. 3 .
三、解答题：
17. 解：原式=1-（2-1）+2 =1-1+2 +2- = +2.
18. 解：x2-6x+9=（5-2x）2，（x-3）2=（5-2x）2，
[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0
∴x1=2，x2= .
19．解：原式=（ ）（a+1）=
= ，
由方程2x2-x-3=0得：x1= ，x2=-1，
但当a=x2=-1时，分式无意义；当a=x1= 时，原式=2.
20．略.
21．（1）由题意得： ，整理得：y= ；
（2）由题意得： ，解得：x=12，y=9，答：略.
22．解：（1）证明：连结OB，OC，∵AE、AF为⊙O的切线，BC为切点，
∴∠OBA=∠OCA=90°，易证∠BAO=∠CAO；
又∠EAD=∠FAG，∴∠DAO=∠GAO；
又∠DAG=180°，∴∠DAO=90°，∴OA⊥DG.
（2）因∠OCA=∠OBA=90°，且∠EAD=∠FAG=30°，则∠BAC=120°；
又AC= AF=1，∠OAC=60°，故OC= ，弧BC的长为 .
23．解：（1）∵x2-6x+5=0的两个实数根为OA、OB（OA<OB）的长，
∴OA=1，OB=5，∴A（1，0），B（0，5）.
（2） ∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点 B，
∴ ，解得： ，
∴所求二次函数的解析式为：y=-x2-4x+5，
顶点坐标为：D（-2，9）.
（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标（-5，0）.
（4）直线CD的解析式为：y=3x+15，
直线BC的解析式为：y=x+5；
①若以CD为底，则OP∥CD，直线OP的解析式为：y=3x，
于是有 ，
解得： ，
∴点P的坐标为（5/2，15/2）.
②若以OC为底，则DP∥CO，
直线DP的解析式为：y=9，
于是有 ，
解得： ，
∴点P的坐标为（4，9），
∴在直线BC上存在点P，
使四边形PDCO为梯形，
且P点的坐标为（5/2，15/2）或（4，9）.
24．解：（1）C为弧OB的中点，连结AC，
∵OC⊥OA，∴AC为圆的直径，
∴∠ABC=90°；
∵△OAB为等边三角形，
∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，
∵∠ACB=∠AOB=60°，
∴∠COB=∠OBC=30°，
∴弧OC=弧BC，
即C为弧OB的中点.
（2）过点B作BE⊥OA于点E，∵A（2，0），∴OA=2，OE=1，BE= ，
∴点B的坐标为（1， ）；
∵C为弧OB的中点，CD是圆的切线，AC为圆的直径，
∴AC⊥CD，AC⊥OB，∴∠CAO=∠OCD=30°，
∴OC= ，∴C（0， ）.
（3）在△COD中，∠COD=90°，OC= ，
∴OD= ，∴D（ ，0），∴直线CD的解析式为：y= x+ .
（4）∵四边形OPCD是等腰梯形，
∴∠CDO=∠DCP=60°，
∴∠OCP=∠COB=30°，∴PC=PO.
过点P作PF⊥OC于F，
则OF= OC= ，∴PF=
∴点P的坐标为:（ , ）.
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1)过点F做FG⊥AB与G，连接CGEA
因为FG‖EA且等于EA的一半，所以EA⊥平面ABC，EA=a=CD
EA‖CD，所以四边形FDCG为平行四边形，所以DF‖CG
所以DF‖平面ABC
2）由1可知CG⊥AB
又因EA⊥ABC所以CG⊥EA
所以CG⊥EAB所以CG⊥AF （1）
在△EAB中EA=AB，AF为中线，所以AF⊥BE （2）
由1,2可知AF⊥平面EDB
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高一数学寒假作业1参考答案：
一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB
二、13,
14(1);(2){1，2，3}N;(3){1};(4)0;15-116或;;
或.
三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320..
高一数学寒假作业2参考答案：
一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB
二.13.(1，+∞)14.131516,
三.17.略18、用定义证明即可。f(x)的最大值为：，最小值为：
19.解：⑴设任取且
即在上为增函数.
⑵
20.解：在上为偶函数，在上单调递减
在上为增函数又
，
由得
解集为.
高一数学寒假作业3参考答案
一、选择题：
1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C
二、填空题：
13.14.1215.;16.4-a，
三、解答题：
17.略
18.略
19.解：(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;
(2)函数的最大值为1;无最小值;
(3)函数在上是增加的，在上是减少的。
20.Ⅰ、Ⅱ、
高一数学寒假作业4参考答案
一、1～8CBCDAACC9-12BBCD
二、13、[—，1]14、15、16、x>2或0
三、17、(1)如图所示：
(2)单调区间为，.
(3)由图象可知：当时，函数取到最小值
18.(1)函数的定义域为(—1，1)
(2)当a>1时，x(0,1)当0
19.解：若a>1，则在区间[1，7]上的最大值为，
最小值为，依题意，有，解得a=16;
若0
，最大值为，依题意，有，解得a=。
综上，得a=16或a=。
20、解：(1)在是单调增函数
，
(2)令，，原式变为：，
，，当时，此时，，
当时，此时，。
高一数学寒假作业5参考答案
一、1～8CDBDADBB9～12BBCD
13.19/614.15.16.
17.解：要使原函数有意义，须使：解：要使原函数有意义，须使：
即得
所以，原函数的定义域是：所以，原函数的定义域是：
(-1，7)(7，).(,1)(1,).
18.(1)(-1,1)(2)(0,1)19.略
20.解：
令,因为0≤x≤2，所以,则y==()
因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数.∴当，即x=log3时
当，即x=0时
高一数学寒假作业6答案：
一、选择题：
1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B
二、填空题
13.(-2，8)，(4，1)14.[-1,1]15.(0，2/3)∪(1，+∞)16.[0.5,1)
17.略18.略
19.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数
又
，
由得
解集为.
20.(1)或(2)当时,,从而可能是:.分别求解，得;
高一数学寒假作业7参考答案
一、选择题：
1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.D
二、填空题
13.14
15.16
三、解答题：17.略
18解：(1)
(2)
19.–2tanα
20T=2×8=16=,=,A=
设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2
∴=–=，y=sin()
当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=
当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–
由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)
高二数学寒假作业答案「珍藏版」
2017年高二数学寒假作业答案「珍藏版」 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。下面是我整理的关于数学方面的寒假答案，欢迎大家前来观看! 高二数学寒假作业答案 选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A D B D B C D 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应横线上.) 11. 12. 180 13. 14. 为参数) 15. 480 三、解答题(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分6分) 解：(Ⅰ)直线 的方程可化为 ，即 化为直角坐标方程为 ，将点 代人上式满足， 故点 在直线 上. …………………2分 (Ⅱ)直线 的参数方程为 为参数)， …………………3分 曲线 的直角坐标方程为 ， 将直线 的参数方程代人曲线 的方程并整理得 ， 所以 …………………………6分 17. (本小题满分8分) 解：(Ⅰ)当 时， 当 时， 可化为 ，解得 ; 当 时， 可化为 ，解得 . 综上可得，原不等式的解集为 …………………………4分 (Ⅱ) ………………6分 函数 有最小值的充要条件为 即 ………………8分18. (本大题满分8分) 解：(1)设选手甲答对一个问题的正确率为 ， 则 故选手甲回答一个问题的正确率 ……………2分 (2)选手甲答了4道题进入决赛的概率为 ; ………………3分 选手甲答了5道题进入决赛的概率为 ; ……………5分 选手甲答了6道题进入决赛的概率为 ; …… …7分 故选手甲可进入决赛的概率 ………… …8分 19.(本小题满分8分) 解(Ⅰ) 男生 女生 合计 收看 10 6 16 不收看 6 8 14 合计 16 14 30 由已知数据得: 所以,没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯”与性别有关 . …………4分 (Ⅱ) 的可能取值为 ， ……6分 所以 的分布列为:0 1 2 的均值为: …………………………8分 20. , 因为 .所以切线方程是 ……………3分 (Ⅱ)函数 的定义域是 当 时， 令 得 …………………………5分 ① 当 ，所以 在 上的最小值是 ，满足条件，于是 ; ②当 ，即 时， 在 上的最小值是 ，不合题意; ③当 ，即 时， 在 上单调递减，所以 在 上的最小值是 ，不合题意. 综上所述有， . …………………………………10分 高二寒假作业答案数学 一、1.【答案】b 【解析】本题重点考查考生识记现代汉语普通话字音的能力，须结合语境具体分析。 a项悚sǒnɡ c项牾 wǔ d项辗zhǎn 注意错误均排除。 2. 【答案】d 【解析】本题重点考查考生正确辨析和使用成语的能力，需根据 语境和词义来分析。 a项不孚众望：指不能使大家信服，意思说反了，应为“不负众望”。望文生义。 b项 呼之欲出：指画得十分逼真，一叫就会出来似的。也泛指文学作品对人的描写十分生动。形容对象错了。 c项 渐入佳境：指状况渐好或兴趣逐渐浓厚。主体应是人，但句子语境为家具。形容对象错了。 d项醍醐灌顶：比喻听了高明的意见使人受到很大启发。也形容清凉舒适。符合语境。 3.【答案】c 【解析】本题重点考查考生辨析并修改病句的能力，需要熟练掌握病句的几种类型。a项“不但……还……”联结的内容无关联性且这组关联词一般表递进关系，而本例中还后面的内容与“他在英语国家工作”无直接关系。 b项“制度的决策、出台、执行”应为“酝酿、出台、执行”。不合逻辑。 d项经济全球化的日益深化与就业压力无关联。 4. 【答案】c 【解析】本题重点考查考生语言表达连贯和文章逻辑顺序安排的能力，解答时需要通读全部语句，理清思路，把握文段内容。首先明确整段话叙述的中心是茶发展历史及词义的演变。先总说茶与我们生活息息相关⑤，再介绍“茶”字发展演变的历史④，①③为“茶”字形体演变⑥②“茶”义项与生活的关系密贴。根据每句话的逻辑关系及关联性词语处理好句子顺序。一开始选⑥，给人以突兀的感觉，从生活贴入，水到渠成的讲“茶”字的发展演变，非常自然、合理。故排除⑥为第一句，b、d项排除了，⑤②之间关系不如⑥②之间关系紧密。所以答案为c 5. 【答案①既然自称为“客”(或“他自号为‘客’”); ②戏曲界无人不知(或“戏曲界人人都知道”)： ③他还搜集了 700余份戏单。 【解析】本题考查语言表达连贯、准确、鲜明、得体的能力。从修改语病角度看，属优劣改每写出一句给2分。句①如果未表达出“自称为客”意思的，不给分;句②如果不用“戏曲界”作为话题，不给分;句③如果不用“他”作为话题，不给分。如有其他答案，只要关键处符台要求，可酌情给分。 6. 【答案示例】作为一门艺术，音乐也要追求“深度”(或“音乐作品也需要追求‘深度’”)。 【解析】考查学生语言连贯的能力。补写正确给3分。如有其他答案，只要表达出“音乐要有深度”意思的，可酌情给分。 7. 【答案示例】没有奋斗，生命就如空中楼阁，无论怎样建造，都只是徒劳无益。 没有奋斗，生命就如天上的彩虹，无论怎样描绘，都只是昙花一现般的消逝。 没有奋斗，生命就如干涸土壤中的种子，无论怎样耕耘，都只是空壳一只。 【解析】本题考查考生仿写句式的能力。作答本题注意要求，从语法角度看，是复句，“没有……无论……都只是”条件复句，要注意形式要是复句;从修辞角度看，三句都是比喻，且三句构成排比。仿写时要形神兼备，要有文采，也要有意蕴。首先要选用一个对象，使用到比喻修辞，句式和原句相同。在仿写时注意比喻要恰当贴切，内容要合理通顺，并且是完整的。比喻正确给2分，构成排比给2分，话题内容贴切给2分。 二、1、【答案】a 【解析】b仗义执言，蹙(cù)额，c再接再厉，百舸(ɡě)争流，d绿草如茵，乳臭(xiù)未干。 2、【答案】c 【解析】a“高雅、时尚、方便”不属于“功能和作用”，搭配不当。b“依据……结果”或“……结果显示”保留一个即可，句式杂糅。d“营造”缺少宾语中心语，成分残缺。 3、【答案】d 【解析】“必须”只能做状语不能做定语，因此第一空只能是“必需”。“胆固醇在小肠的吸收”只能“(控)制”不能“(制)止”，因此第二空只能是“抑制”。第三空所支配的宾语是“心血管病的发生”，中心语是“发生”，“发生”只能“防止”但没法“防治”。 4、【答案】b 【解析】此题先看选项，第一空只有②③两种可能，比较之下，必然选②，排除c、d。再看第二空，只有③④两种可能，但如果填入③，则这一句内部已经前后矛盾，因此只能填④，由此即可得到正确答案。 5、【答案】c 【解析】“多用对偶骈散相间”不是前述所有文学体裁的共同特点，例如“骈散相间”就不能用以形容《诗经》和唐诗等体裁。 三、1.d【解析】本题考查现代汉语常用字字形的辨析能力。a. 轻歌慢舞→轻歌曼舞b.影牒→影碟c.结骨眼→节骨眼 2. d【解析】本题考查正确使用词语的能力。a. 令人侧目 侧：斜着。斜着眼睛看人。形容憎恨或又怕又愤恨。褒贬使用不当。d. 鞭辟入里， 鞭辟：鞭策，激励;里：最里层。形容作学问切实。也形容分析透彻，切中要害。b. 以致，连词。用在下半句的开头，表示下文是上述情况造成的结果，多指不好的。c.与日俱增：与：跟，和。随着时间一天天地增长。形容不断增长。形容对象不对。 3. c.【解析】本题考查正确使辨析语病的能力。 a.句式杂糅，“规划拟把……作为目标”。b.语序不当，为其专门制订培养方案→为其制订专门培养方案。 d.提承不一。一面与两面搭配不当，“能否……是”改为“……是”，删去“能否”。 4.【解析】本题考查压缩语段。下定语首先要符合表达形式的要求，概念表达一般用“种差” “邻近的属概念”=“被定义概念”的方式。因此我们先要从语段中找相关属概念，提取关键信息，即种差——画面线条单纯，色彩鲜明，农历新年到来时张贴。同时也要注意种差多时，语序要恰当，不能出现语病。如“被定义概念”=“种差” “邻近的属概念”。按这一思路总结即可。答案：年画是春节时张贴的，画面线条单纯、色彩鲜明，含有吉祥喜庆意义的图画。 5. 【解析】本题考查语言的`简明、连贯、得体。解题要审清题意要求，理解整个语段含意，抓住关键词“可游、可居、可望”之间的关系，注意层次条理，同时还要注意形式的特点，如一些关联词“不但、也、都是、而且、从而”等在行文中的提示作用。答题时不能离开“居、望、游”三个关键词。答案示例：①“望”最重要。②即便是“居”， ③窗子起着“望”的重要作用。(窗子也很重要。窗子必不可少)④景色都不(尽)相同。⑤丰富的审美感受。 6.【解析】本题考查语言的简明、连贯、得体。答题时，应该先了解安晴的诉求，答话者李华是回答安晴的诉求的，揣摩他们的谈话内容，交谈的要点信息，注意他们对话的礼貌委婉得体。答案示例： ①你好!我想加入学校青年志愿者协会，可以吗? ②请问协会近期有什么活动? ③我想参加，有哪些内容呢? ④太好了!我们还打算跟她们联欢呢，你能出个节目吗? 四、1. 答案：a[解析]b项“帛(bó)”与“悖(bèi)”读音不同，c项“昭(zhāo)”与“着(zhuó)”读音不同，d项“忏(chàn)”与“阡(qiān)”读音不同。 [评点]从考查的内容上看，有形近字(共四组)、同音字(共八组)，而且以同音字考查为主导，这是比较少见的，这也体现了命题人的胆识;在读音不相同的选项中只设一组读音不同，做到了命题的规范，也大大降低了试题的难度，因而一上来就给考生坚定了信心。但是，同音字考查过多，并且同音字除了同音之外之间再没有其他任何联系，比如“嫁”与“假”，“帛”与“悖”，“昭”与“着”，等，并组考查根本没有多少实际意义，给人的感觉好像只是两个同音字简单地组合在一起而已，并不是一种负责任的对人才选拔性的考查。所以从此题内容上说，命题有些低幼化，也间接地帮扶了不愿识记的当代中学生，而且还“促进”了当代中学生识记能力逐步退化的倾向。 2. 答案：c [解析]第一空根据“笔名满天下而原名湮没无闻”应填“改名换姓”，“移花接木”含有“暗中更换人和物，以假乱真”之意，与前文语境不符;第二空根据沈雁冰之例中有“来得响亮”一语，所以选填“如雷贯耳”最为恰当;第三空由“真假难辨”和上文讲到的趋势，填“弄假成真”。 [评点]在所给语境中选填成语，似乎是成语考查的一种创新动作，但这种题型早已出现过，并不“新”。但从成语的考查数量上看，这样的题型无疑比传统的成语题多了些考查的内容——传统考四个成语，这里考了六个成语。但这里考查的内容不是体现在成语的区别上，而是根据语境选填成语，所以此题仍然简单。 3. 答案：人们的活动要懂得自然生态规律，不能为了享受而破坏自然。 标准答案：树也需要良好的生长环境;人类应该善待自然。 [解析]这是一道语感题，考查的是“听”的能力。在答此题的时候要注意由点到面的思维。意思对即可。 评点：听言外音、话中话，也就是所说的潜台词，这样的题考查的太少，江苏省能有这样的题目出现乃为中学生的大幸，因为当代的中学生“不会听话”了，因为他们失去了生活的根基。不过，这样的题出得再生活化就更好了。比如类似于这样的题目：某天一位领导与你相遇了，领导打趣地对你说：“打老远的地方，我都看见你了，你却没有看见我!”作为相遇的你，你怎么回答呢?你可以笑着说：“领导就是有高瞻远瞩的能力，岂是我能相比的!”当然这甚有拍马的嫌疑，但这不能不说你有超强的生活表达能力，不然，我们学语文是用来干什么的呢? 4. 标准答案：家长在满足孩子的要求时，不能越过是非的底线。 [解析]这是一道图文题，漫画的意图很明显，并不隐晦，所以学生也不难答题。意思对即可。 [评点]解答这道题的考生，可能正是这种教育下的“孩子”，所以这道题出得很有现实性、生活性，这也是对他们的教育与警醒。 ;
2020高二数学暑假作业答案大全
掌握基础知识，加深对一些数学公式和概念的理解。课后习题一定要认真做，那些题都是对每一个章节的知识点 由浅入深的一个引导和巩固。下面我整理2020 高二数学 暑假作业答案大全，欢迎阅读。 2020高二数学暑假作业答案大全1 1.(09年重庆高考)直线与圆的位置关系为() A.相切B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心D.相离 2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值 依次为() A.2、4、4;B.-2、4、4; C.2、-4、4;D.2、-4、-4 3(2011年重庆高考)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为() A.B. C.D. 4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为() A.B.4 C.D.2 5.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是() A.相切B.相交 C.相离D.相切或相交 6、圆关于直线对称的圆的方程是(). A. B. C. D. 7、两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为(). A.x+y+3=0B.2x-y-5=0 C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0 8.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为() A.B. C.D. 9.(2011年四川高考)圆的圆心坐标是 10.圆和 的公共弦所在直线方程为____. 11.(2011年天津高考)已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为. 12(2010山东高考)已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________ 13.求过点P(6，-4)且被圆截得长为的弦所在的直线方程. 14、已知圆C的方程为x2+y2=4. (1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=23，求直线l的方程; (2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON→=(0，y0)，若向量OQ→=OM→+ON→，求动点Q的轨迹方程 "人"的结构就是相互支撑，"众"人的事业需要每个人的参与。 2020高二数学暑假作业答案大全2 1.点的内部，则的取值范围是() A.B. C.D. 2.(09年上海高考)点P(4，-2)与圆上任一点连续的中点轨迹方程是() A. B. C. D. 3.(09年陕西高考)过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 A.B.2C.D.2 4.已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的值是() A.9B.14C.14-D.14+ 5、(09年辽宁高考)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为() A. B. C. D. 6、两圆相交于两点(1,3)和(m,1)，两圆的圆心都在直线x-y+c2=0上，则m+c的值是() A.-1B.2C.3D.0 7.(2011安徽)若直线过圆的圆心,则a的值为() A.1B.1C.3D.3 8.(09年广东高考)设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为() A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.圆 9.(09年天津高考)若圆与圆的公共弦长为，则a=________. 10.(09年广东高考)以点(2，)为圆心且与直线相切的圆的方程是. 11.(09年陕西高考)过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为. 12、过点P(-3，-32)且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8的直线方程为__________. 13、已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程. 2020高二数学暑假作业答案大全3 【一】 1、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。若B(3,2)，则最小值是 2、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p= 3、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________ 4、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______ 【二】 1.(本题满分12分)有6名同学站成一排，求： (1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法： (2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法： (3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法. 2.(12分)甲、乙两人参加一次 英语口语 考试，已知在编号为1～10的10道试题中，甲能答对编号为1～6的6道题，乙能答对编号为3～10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题进行测试，至少答对2道才算合格， (1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望; (2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. 【三】 1.直线与圆的位置关系为() A.相切B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心D.相离 2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值依次为() A.2、4、4;B.-2、4、4; C.2、-4、4;D.2、-4、-4 3圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为() 4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为() 5.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是() A.相切B.相交 C.相离D.相切或相交 2020高二数学暑假作业答案大全4 (一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分) 1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为() A2B3C4D5 2、对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是() A(0,1)B(0,1)CD(-∞,0) 3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是() A(0,a)B(0,-a)C(a,0)D(-a,0) 4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于 () A–4p2B4p2C–2p2D2p2 5、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2，-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为() A.(，-1)B.(，1)C.(1，2)D.(1，-2) 6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为() (A)(B)(C)(D) 7、直线y=x-3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向 抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为() (A)48.(B)56(C)64(D)72. 8、(2011年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线相切.则C的圆心轨迹为() A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆 9、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (A)(B)(C)(D) 10、(2011年高考山东卷文科9)设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞) (二)填空题：(每个题5分，共4小题，共20分) 11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。若B(3,2)，则最小值是 12、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p= 13、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________ 14、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______ (三)解答题：(15、16、17题每题12分，18题14分共计50分) 15、已知过抛物线的焦点，斜率为的直 线交抛物线于()两点，且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值. 16、(2011年高考福建卷文科18)(本小题满分12分) 如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。 (1)求实数b的值; (11)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程. 17、河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航? 18、(2010江西文)已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点. (1)求椭圆的离心率; (2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程. 专题三十一：直线与圆锥曲线 命题人：王业兴复核人：祝甜2012-7 一、复习教材 1、回扣教材：阅读教材选修1-1P31----P72或选修2-1P31----P76,及直线部分 2、掌握以下问题： ①直线与圆锥曲线的位置关系是，，。相交时有个交点，相切时有个交点，相离时有个交点。 ②判断直线和圆锥曲线的位置关系，通常是将直线的方程代入圆锥曲线的方程，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或y)的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0(此方程称为消元方程)。 当a0时，若有>0，直线和圆锥曲线.;<0，直线和圆锥曲线 当a=0时，得到的是一个一元一次方程则直线和圆锥曲线相交，且只有一个交点，此时，若是双曲线，则直线与双曲线的.平行;若是抛物线，则直线l与抛物线的.平行。 ③连接圆锥曲线两个点的线段成为圆锥曲线的弦 设直线的方程，圆锥曲线的方程，直线与圆锥曲线的两个不同交点为，消去y得ax2+bx+c=0，则是它两个不等实根 (1)由根与系数的关系有 (2)设直线的斜率为k,A,B两点之间的距离|AB|== 若消去x,则A,B两点之间的距离|AB|= ④在给定的圆锥曲线中，求中点(m,n)的弦AB所在的直线方程时，通常有两种处理 方法 ：(1)由根与系数的关系法：将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等式求解。(2)点差法：若直线与圆锥曲线的两个不同的交点A，B，首先设出交点坐标代入曲线的方程，通过作差，构造出，从而建立中点坐标与斜率的关系。 ⑤高考要求 直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔 直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题，实际上是研究它们的方程组成的方程组是否有实数解或实数解的个数问题，此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法 当直线与圆锥曲线相交时涉及弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化同时还应充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化。 二、自测练习：自评(互评、他评)分数：______________家长签名：______________ (一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分) 1、已知椭圆则以(1,1)为中点的弦的长度为() (A)(B)(C)(D) 2、两条渐近线为x+2y=0，x-2y=0，则截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线方程为() (A)(B)(C)(D) 3、双曲线，过点P(1,1)作直线m，使直线m与双曲线有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线m共有() (A)一条(B)两条(C)三条(D)四条 4、(10?辽宁)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足.如果直线AF的斜率为-3，那么|PF|=(). A.43B.8C.83D.16 5、过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于(). A.-12B.-2C.12D.2 6、已知抛物线C的方程为x2=12y，过点A(0，-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是(). A.(-∞，-1)∪(1，+∞)B.-∞，-22∪22，+∞ C.(-∞，-22)∪(22，+∞)D.(-∞，-2)∪(2，+∞) 7、已知点F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该双曲线的离心率是(). A.2B.2C.3D.3 8、(12山东)已知椭圆C：的离心率为，双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为 9、若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是() A.-153，153B.0，153C.-153，0D.-153，-1 10、已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点，若。则k= (A)1(B)(C)(D)2 (二)填空题(每个题5分，共4小题，共20分) 11、已知椭圆,椭圆上有不同的两点关于直线对称,则的取值范围是。 12、抛物线被直线截得的弦长为,则。 13、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。 14、以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆; ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号) (三)解答题(15、16、17题每题12分，18题14分，共50分) 15.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点P和Q. (1)求k的取值范围; (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OP→+OQ→与AB→共线?如果存在，求k值;如果不存在，请说明理由. 16.在直角坐标系xOy上取两个定点A1(-2,0)，A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)，N2(0，n)，且mn=3. (1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程; (2)已知点A(1，t)(t>0)是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由. 17.(09山东)设椭圆E:(a,b>0)过M，N两点，O为坐标原点， (I)求椭圆E的方程; (II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由 18.(11山东)在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若?， (i)求证：直线过定点;(ii)试问点，能否关于轴对称?若能，求出此时的外接圆方程;若不能，请说明理由. 2020高二数学暑假作业答案大全5 一、选择题 1.计算的结果等于() A.B.C.D. 2.“”是“”的() A.充分不必要条件.B.必要不充分条件. C.充要条件.D.既不充分也不必要条件 3.在△ABC中，C=120°，tanA+tanB=23，则tanA?tanB的值为() A.14B.13C.12D.53 4.已知,(0,π),则=() A.1B.C.D.1 5.已知则等于() A.B.C.D. 6.[2012?重庆卷]sin47°-sin17°cos30°cos17°=() A.B.-12C.12D. 7.设是方程的两个根,则的值为() A.B.C.1D.3 8.() A.B.C.D. 二、填空题 9.函数的值为; 10.=; 11.设，利用三角变换，估计在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N_时猜想的值域为(结果用k表示). 12.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=. 三、解答题 13.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： (1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°; (2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°; (3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°; (4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°; (5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°. (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论. 14.已知函数 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若的值. 15.已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小. 16.已知,,, (1)求的值;(2)求的值. 【链接高考】设α为锐角，若cos=45，则sin的值为________. 【答案】 1~8BABADCAC;9.;10.;11.;12.; 13.(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-a)=34. 证明如下：sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α) =sin2α+(cos30°cosα+sin30°sinα)2-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα) =sin2α+34cos2α+sinαcosα+14sin2α-sinαcosα-12sin2α=34sin2α+34cos2α=34. 14.(1);(2);15. 16.(1);(2); 2020高二数学暑假作业答案大全6 1?1变化率与导数 1.1.1变化率问题 1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.3?31 7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s,10?1m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0), -1-Δx(Δx<0) 1?1?2导数的概念 1.D2.C3.C4.-15.x0，Δx;x06.67.a=18.a=2 9.-4 10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s，在原点向左8m处改变(4)x=1,v=6 11.水面上升的速度为0?16m/min.提示：Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23， 则ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23，即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25， 即v′(t)=25h′(t)，所以h′(t)=125×4=0?16(m/min) 1?1?3导数的几何意义(一) 1.C2.B3.B4.f(x)在x0处切线的斜率，y-f(x0)=f′(x0)(x-x0) 5.36.135°7.割线的斜率为3?31，切线的斜率为38.k=-1,x+y+2=0 9.2x-y+4=010.k=14,切点坐标为12,12 11.有两个交点，交点坐标为(1,1),(-2,-8) 1?1?3导数的几何意义(二) 1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19 10.a=3,b=-11,c=9.提示：先求出a,b,c三者之间的关系，即c=3+2a, b=-3a-2,再求在点(2,-1)处的斜率，得k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)12512 1?2导数的计算 1?2?1几个常用函数的导数 1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2 7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366 9.y=12x+12，y=16x+32.提示：注意点P(3,2)不在曲线上10.证明略，面积为常数2 11.提示：由图可知，点P在x轴下方的图象上，所以y=-2x,则y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4) 1?2?2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100! 7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2 9.(1)π4,π2(2)y=x-11 10.k=2或k=-14.提示：设切点为P(x0,x30-3x20+2x0)，则斜率为k=3x20-6x0+2,切线方程为y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0)，因切线过原点，整理后常数项为零，即2x30-3x20=0，得x0=0或x0=32，代入k=3x20-6x0+2，得k=2,或k=-14 11.提示：设C1的切点为P(x1,x21+2x1),则切线方程为：y=(2x1+2)x-x21;设C2的切点为Q(x2-x22+a),则切线方程为：y=-2x2x+x22+a.又因为l是过点P，Q的公切线，所以x1+1=-x2, -x21=x22+a,消去x2得方程2x21+2x1+1+a=0,因为C1和C2有且仅有一条公切线，所以有Δ=0，解得a=-12，此时切线方程为y=x-14 2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二) 1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1 8.y=2x-4,或y=2x+69.π6 10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提示：y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)] 11.a=2,b=-5,c=2,d=-12 1?3导数在研究函数中的应用 1?3?1函数的单调性与导数 1.A2.B3.C4.33,+∞5.单调递减6.①②③ 7.函数在(1，+∞),(-∞,-1)上单调递增，在(-1,0),(0,1)上单调递减 8.在区间(6，+∞),(-∞,-2)上单调递增，在(-2,6)上单调递减9.a≤-3 10.a<0，递增区间为：--13a,-13a，递减区间为：-∞,--13a,-13a,+∞ 11.f′(x)=x2+2ax-3a2,当a0时，f(x)的递减区间是(-3a,a) 1?3?2函数的极值与导数 1.B2.B3.A4.55.06.4e27.无极值 8.极大值为f-13=a+527，极小值为f(1)=a-1 9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)递增区间：(-∞,-2),(1,+∞)，递减区间：(-2,1) 10.a=0,b=-3,c=2 11.依题意有1+a+b+c=-2, 3+2a+b=0,解得a=c, b=-2c-3,从而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33 ①若-2c+33-3,f(x)的单调区间为-∞,-2c+33,[1,+∞);单调减区间为-2c+33,1 ②若-2c+33>1,即c<-3,f(x)的单调增区间为(-∞,1],-2c+33,+∞;单调减区间为1,-2c+33 1?3?3函数的(小)值与导数 1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最小值为-2，值为1 8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最小值是f(2)=-82 10.值为ln2-14，最小值为0 11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提示：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,则当t∈(0,2)时，函数g(t)<0恒成立，即函数g(t)的值小于0即可 1?4生活中的优化问题举例(一) 1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元 8.当q=84时，利润9.2 10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)当商品价格降低到每件18元时，收益 11.供水站建在A,D之间距甲厂20km处，可使铺设水管的费用最省 1?4生活中的优化问题举例(二) 1.D2.B3.D4.边长为S的正方形5.36.10,196007.2ab 8.4cm 9.当弯成圆的一段长为x=100ππ+4cm时，面积之和最小. 提示：设弯成圆的一段长为x,另一段长为100-x，正方形与圆的面积之和为S，则S=πx2π2+100-x42(0 10.h=S43，b=2S42711.33a 2020高二数学暑假作业答案大全相关 文章 ： ★ 2020部编版高一年级下学期数学暑假作业答案大全 ★ 2020高二数学题合集 ★ 2020经典高二数学题 ★ 2020高二数学教案精选 ★ 2020高二数学题期末 ★ 2020高二暑假计划精选文本80
